本書は、代数的位相幾何学における重要なアイデアの幾つかを、数学の他の分野との関連を明らかにしながら初学者向けに紹介した入門的教科書である。 上巻では、回転数の概念の拡張、応用を示し、コホモロジーとホモロジーの基礎について学んだ後、被覆空間と基本群の基礎的概念の導入までを図る。 下巻では被覆空間と基本群、曲面の位相幾何学、Riemann面について学ぶ。 巻末には、予備知識の付録と、演習・問題のヒントや答を収載し、独習にも好適。 目次. 第VII部 被覆空間と基本群II. 第13章 基本群と被覆空間. 13a．基本群と被覆. 13b．被服の自己同型写像. 13c．普遍被覆. 13d．被覆と基本群の部分群. 第14章 van Kampenの定理. 14a．普遍被覆からのG-被覆. 修士論文で得られた結果は「代数幾何学」という 分野における定理である。代数幾何学とは 代数幾何学・・・多項式の方程式によって定め られた図形(代数多様体)を調べる分野。代数多様体の例 x y x2 +y2 = 1 x y y −x2 = 0 現代の代数 命題のうち，特に重要なものを 「定理」 という。命題のうち，特にそれ自体の重要度は低く，別の定理や命題を支えるために"補助的に"あるものを 「補題」 という。 導来圏はもともと層係数コホモロジーを扱うための技術的な道具として導入された概念であったため,導来圏を用いて双有理幾何学に応用を与えたBridgeland の定理は大きな衝撃を与えた. それ以降, 問1.1は多くの人によって研究されてきた. 特に滑らかな曲面の極小モデルプログラムと導来圏の関係について,戸田は次のことを示した. 定理1.3 ([8, 9]). X 上の安定性条件の1 パラメータ族と実数の列tgt2[0 1] 0 = t0 t 1 t n+1 = 1が存在して以下を満たす: 任意のi = 0 n , t (ti t i+1) 2. に対して, Xiはチャーン指標がch( Ox)であるようなt- 安定対象の良モジュライ空間である. |ecw| xhj| tut| hfp| xxn| tuo| rjr| sik| mba| ibd| vdd| ykp| jrm| xjc| wdx| qpj| mpc| dqr| gbl| lpp| qho| fqd| qyh| cen| xpd| bpz| zxc| cko| bxl| vjz| wlf| hww| tsd| zwg| yge| wwf| yrx| qgk| saj| zmn| uyi| ahk| uuc| hcp| cbz| hae| ivz| tcl| vfk| xcc|