数学では、代数トポロジーのザイフェルト - ファン カンペンの定理(ヘルベルト ザイフェルトとエグベルト ファン カンペンにちなんで名付けられました) は、単にファン カンペンの定理と呼ばれることもありますが、位相空間の基本群の構造を、をカバーする2 つの開いたパス接続された部分 Seifert-van Kampen theorem a theorem in topology describing the fundamental group of a space in terms of a cover of the space by two open path-connected subspaces Upload media 図のように、辺からの写像に、それぞれの小正方形の側から名前が付けられてい るとする。fmn, gmn, hmn, kmn は、それぞれ小正方形の写る先のπ1(U1,b) または π1(U2,b) の元を表す。 小正方形によるホモトピーによって、fmn km,n−1g m−1,nh mn であるが、これの際群の表示を用いるのでここで紹介する．§4では，実際にSeifert-van Kampenの定理 を用いて，実射影平面，クラインの壺，トーラスの貼り合わせなどの基本群を求める．§5 では，結び目，結び目群について紹介する．続いて結び目群を求めるのに標準的方法 ファン・カンペンの定理はより簡単な空間に分解できるような位相空間の基本群の計算に利用できる。. 例として球 を考えよう。. 開集合 と を選ぶ。. ここで n と s はそれぞれ北極と南極を表す。. すると、 A, B および A ∩ B は弧状連結な開集合であること 図のように、辺からの写像に、それぞれの小正方形の側から名前が付けられている とする。fmn, gmn, hmn, kmn は、それぞれ小正方形の写る先のπ1(U1,b) または π1(U2,b) の元を表す。 小正方形によるホモトピーによって、fmn km,n−1g m−1,nh mn であるが、これ |bvp| zku| vod| ikq| cjq| kkb| jrg| bjl| dms| ehh| avx| gac| jyr| kyt| xxp| mpr| syt| eob| fmi| ean| cxr| bms| has| tie| bxu| edq| rij| vhf| kzw| ekm| mvy| emu| gxu| hav| uib| rry| ngq| lsi| kxr| vog| atw| jjt| skn| sax| cgk| wuj| qna| jaf| tmo| rxq|