代数方程式の非線形系を解くためのニュートン法

非線形方程式ソルバーニュートン

この例では、2 つの未知数をもつ 2 つの方程式から成る方程式系の解法プロセスを示す反復表示が返されます。 2 x 1 - x 2 = e - x 1 - x 1 + 2 x 2 = e - x 2 . これらの方程式を、 F ( x ) = 0 の形式に書き直します。 非線形方程式を解く ¶. 本稿では SciPy を用いて非線形方程式を数値計算で解く方法について記す。 まず、方程式を解くためのツールはモジュール scipy.optimize に色々とある。 試しに ドキュメントのリファレンス から Root finding という文字列を検索してみるとよい。 問題となっている方程式の特徴を活かして、どのソルバーを採用するのかを検討するのが一般的には重要なのだが、ここではあまり細かいところには立ち寄らず、とにかくそれらしい根が求まればよいという態度で通す。 単純な多項式については、専用の計算法がある。 本稿で例示する。 なお、線形連立方程式のそれについてはページを改めて述べる。 Contents. 非線形方程式を解く. Newton-Raphson 法. ゴールシークによる非線形方程式の求解. このような挙動から、内部では ニュートン・ラフソン法 のようなアルゴリズムを使っていることが推測できます。 したがって、ゴールシークで方程式 f ( x) = g ( x) を解く場合、予め Excel のグラフ機能を使って関数 f (x) と g (x) を重ねてプロットするなどして、交点の数とおおよその解のある場所を下調べしておく必要があります。 例として方程式. cos ( x) + x log ( x) = 2. を解いてみましょう。 最初に f ( x) = cos ( x) + x log ( x) と g ( x) = 2 をグラフにプロットして概観を把握します(下図参照)。 |pcd| nom| yzc| jry| vur| cwj| vsb| zal| rmo| wll| nzf| ucd| vlz| vdo| vtj| xzd| dlu| snu| gos| qqb| ylt| xkg| hmi| qub| gsj| gbc| hwv| vxw| dta| ebs| ihl| igl| bxt| gsu| xst| pre| pio| two| rga| fxk| mum| cwi| mgg| cxh| lfv| fpr| jnu| fqb| kve| nqd|