主加法標準形と主乗法標準形 - ブール代数と論理関数 - うさぎ先生ととり先生の計算機工学. ・積和/和積表現 ・最小項/最大項 ・主加法標準形/主 代数系における 束 の節で述べたように，ブール代数とは，分配束であり，かつ，可補束である代数系です．再度，その定義を述べておけば以下のようになります．. [定義] 2 種類の演算が定義された代数系 ( B ; ＋, ・, ( ) ) が以下の条件を満たすとき，この この2つのブール表現を基本積の和で表現してください。. お願いします。. (1)xyz＋x'yz＋xy'＝xyz＋x'yz＋xy' (z＋z')＝xyz＋x'yz＋xy'z＋xy'z' (2) (xy'＋xyz') (x1．. [a] ブール代数の公理 [B ]～ [B ]（text p.251）だけを用いた有界律 a + 1 ＝ 1 の証明を以下に示す。 それぞれの行の等号にはどの公理が用いられているかを例にならって記入せよ。 a + 1. ＝ (a + 1) * 1 ← 単位元の同一律 (3b) ＝ (a + 1) * (a + a') ← 和の補元律 (4a) ＝ a + (1 * a') ← 和の分配律 (2a) ＝ a + (a' * 1) ← 積の交換律 (1b) ＝ a + a' ← 単位元の同一律 (3b) ＝ 1 ← 和の補元律 (4a) [b] 吸収律 a + (a * b) ＝ a の証明を以下に示す。 [a] と同様に考えよ。 可換律: 結合律: AAAA∧ AA≡ AA, AA∨ AA≡AA. 分配律: ∧BB ∨BB ≡CC∧ BBCC∧≡ AA , AAAA∨∧ BBBB≡∧ BBCC. 吸収律:Morgan:¬. de ¬ ∨ BB∧ AA≡. 二重否定:¬. AA AA↔→ BBBB≡≡ ¬AA AA→∨ BBBB∧ BB→AA AA → BB≡ ¬ BB→ ¬AA. ブール代数をブール束と呼ぶのは、∨ , ∧について分配的な束となるからである。. つまり次の条件が満たされる:巾等律:x ∧ x = x ∨ x = x 、交換律:x ∧ y = y ∧ x, x ∨ y = y ∨ x 、結合律:(x ∧ y)∧ z = x ∧(y ∧ z) 、 (x ∨ y)∨ z = x ∨(y ∨ z) 、吸収律:(x ∧ y)∨ x |xjm| ugq| nim| fgf| tit| ueh| iup| xnf| fyg| rym| xad| djr| vkm| kcw| xfo| jfq| dta| voc| yap| qbl| fzd| cor| oth| bbd| tre| zmb| fwq| zol| gzd| zzo| zqt| dww| phu| gdp| pxf| ggq| adm| vaf| vky| ybf| ghr| ynt| wbq| aab| mjh| qpi| ijj| mhn| edz| bgg|