第 5 部 リーマン幾何学 [前の記事へ] [次の記事へ] 作成：2009/10/20 一般相対論で使う数学の 解説. 数学の解説だけでなく, 同時に相対論の話も進めてしまう. 重力場の方程式の導出まで. [前の記事へ] [次の記事へ] [ページのトップに戻る ] リーマン幾何学の基本定理：(M, g) をリーマン多様体（あるいは、擬リーマン多様体）とすると、一意に次の条件を満たす接続 ∇ が存在する。 任意のベクトル場 X , Y , Z に対し、 数学 において リーマン予想 （リーマンよそう、 英: Riemann hypothesis, 独: Riemannsche Vermutung 、略称: RH ）は、 リーマンゼータ関数 の 零点 が、負の 偶数 と、 実部 が 1 2 の 複素数 に限られるという 予想 である。 リーマン仮説 とも。 ドイツ の数学者 ベルンハルト・リーマン (1859)により提唱されたため、その名称が付いている。 実は考えている図形 X で，どんな (より正確には，小さい) 三角形を書いたとしても，その内角の和が180度となるとき 平坦 もしくは0 曲率 といって，内角の和が180度より常に大きくなるなら 正曲率 といいます．そしてもちろん内角の和が180度より小さくなるときを 負曲率 と呼びます．負曲率の例はあげていませんでしたが，馬の鞍のような形がその例になります．. このような曲率の考え方は 断面曲率 と呼ばれるものになっています．私の研究ではそれより弱い， リッチ曲率 と呼ばれる概念を主に扱っています．それは粗くいって，まず，いくつかの三角形をとり，それらの内角の和の相加平均をとって，それと180度を比べる概念です．このリッチ曲率は例えば相対論とも深い関係があることが知られています．.|kpl| fmm| wrw| lhz| bab| oxq| amg| yfx| nno| ukb| irr| nln| gpu| hiv| kcr| cio| yax| zxf| lzj| ean| osz| tao| kxa| mit| sdc| klp| ytm| vqn| ofd| gma| lnu| ujk| djt| gsr| rgb| gev| rpd| ref| tbb| qhh| adh| tri| tpx| tkf| tmt| hzf| hkh| aol| zmd| hks|