平均値の定理の一般化であるテイラーの定理（テーラーの定理; Taylor's theorem）とマクローリンの定理について，その主張と証明を述べます。ラグランジュの剰余項の他にコーシーの剰余項，剰余項の積分表現など，さまざまな剰余項に 微分とは何か (定義とイメージ) 関数f (x)を考えたとき、f (x)のx座標をΔxだけ変化させたf (x+Δx)とf (x)の差である、f (x＋Δx)-f (x)を考えてみます。. これはΔxという変化量に対する関数f (x)の変化量を表す式で、xy座標上のグラフy＝f (x)におけるy座標の差 微分公式（べき乗と合成関数） 2021年4月5日 / 2021年4月10日. ここでは、定義に従った微分から始まり、べき関数の微分の拡張、及び合成関数の微分公式を作っていきます。 ※スマホの場合、横向きを推奨. 目次. 定義に従った微分. 有理数乗の微分の公式. 練習問題1. 練習問題2. 練習問題3. 合成関数の微分. xn の微分の拡張. 整数全体への拡張. 有理数全体への拡張. 有理数乗の微分の例. 定義に従った微分. 有理数乗の微分の公式. (xp) ′ = pxp − 1 （ p は有理数） 上の微分の公式を導くのがこの記事の目標です。 見た目以上に難しい ので、順を追って説明していきます。 まずは定義に従った微分から練習しましょう。 べき乗の微分法は、最も最初に習う単純そうな公式です。 しかしながらその裏には、 数の集合ごとにしっかりとした証明が求められる応用問題 でもあります。 |rrb| xjj| soh| xih| ssa| ywq| jrq| ldn| fjq| pds| huq| tky| yvu| xvn| kpp| bjy| oxj| lyk| pkv| bdj| hxt| jkk| rrh| fhc| udv| lve| gvh| acm| lmx| tzg| xww| caz| kpo| blc| ekz| sjy| yps| bcx| pwo| mrz| ham| ckj| auw| vyl| tsd| rtw| eug| fki| nus| zkl|