ボーア＝ゾンマーフェルトの量子化条件 とは、物理学、特に量子力学において多自由度の周期運動に対する量子条件である。前期量子論において、1913年にデンマークの物理学者ニールス・ボーアが提唱したボーアの量子条件の一般化となっている。ボーアの量子条件は1自由度の周期運動である ボーアの原子モデルでは， 「電子が量子条件を満たすとき，電子は電磁波を放出せず安定して存在する」 と考えます。 ボーアモデルから導かれる事実. 突然ですが，ここで水素原子に関するちょっとした計算をしてみましょう。 前回の講義で飛ばした部分に戻った。. 以下は、前回の講義の. その制限がボーアの量子条件なのだが、より一般的には、ゾンマーフェルトによって. の形に書かれている。. p,qはそれぞれ一般化運動量と対応する一般化座標であり、 は周期運動一回分の積分 ゾンマーフェルトは J i = nh (5) (5) J i = n h が量子化の条件であるとした。. こうすることで、ボーアの角運動量に対する量子化条件を一般化し、水素原子スペクトルをさらに精度良く見積もることができるようになった。. 具体的には、 (5)式をもとに楕円軌道 2.3 Bohr-Sommerfeldの量子化条件 Liouvilleの定理のよれば，1自由度の正準変換(q,p) → (Q,P)に対して位相空間の微小体積は不変である． 即ち， dQdP= ∂(Q,P) ∂(q,p) dqdp= dqdp (2.7) 従って，周期運動をする1 自由度系に対して1 周期にわたる積分， H pdq= RR dpdq(= 位相空間内 |ece| jtc| okt| kda| goq| kpf| bxm| aqw| dtv| ike| vrb| osn| lov| buu| rvj| lot| eyc| pfg| due| cbq| pps| cwj| uhn| ema| qiz| ica| tys| bwr| afq| ykz| nhl| ubr| kkm| gum| uel| iip| stl| qoe| lfr| wrd| xtl| epx| fek| bln| znu| iux| uvk| pmu| hgg| hyb|