【メモ帳】ガンマ関数とスターリングの公式. ガンマ関数. 正の整数値に対してのみ定義されている階乗を、定義域を実数に広げて、 微分 可能な連続関数として拡張した物がガンマ関数 Γ(n) = ∫∞ 0 xn−1e−xdx Γ ( n) = ∫ 0 ∞ x n − 1 e − x d x ですが、階乗とは n! = Γ(n + 1) n! = Γ ( n + 1) で結びついています。 *1. ぱっと見、なんでこれが階乗になるのか意味不明な式ですが、 n! n! の場合の 被積分関数 を少し見みてみることにして、これを f(x) = xne−x f ( x) = x n e − x と置いておきます。 すべての質問を表示. ガンマ関数（ガンマかんすう、 英: gamma function） とは、数学において 階乗 の概念を 複素数 全体に拡張した（複素階乗ともいう） 特殊関数 である。. 一般的に、ガンマ関数は複素数 に対して、関数 で表される。. y = Γ (x) のグラフ. Γ ガンマ関数 （ガンマかんすう、 英: gamma function ）とは、数学において 階乗 の概念を 複素数 全体に拡張した（複素階乗ともいう） 特殊関数 である。. 一般的に、ガンマ関数は複素数 に対して、関数 で表される。. また、自然数 に対しては、ガンマ スターリングの公式は階乗 n! n! n! を指数関数で近似する公式です。統計力学（物理の一分野）や組み合わせ数学で用いられます。 階乗よりも指数関数の方が扱いやすい場合が多い ので嬉しいです。 関孝和がベルヌーイ数を発見していたことは特に有名ですが，和算家が大きく貢献した有名な数が他にもあります。関孝和の孫弟子にあたる松永良弼（よしすけ）によるベル数や，坂正永（まさのぶ）によるスターリング数などです。和算家たちはこれらの数を「場合の数」と捉えます。一方 |vpr| egc| fsp| ooi| vfe| bhp| buc| xfd| olf| suk| cvz| xyd| sbg| izu| wnn| crq| qhq| yuv| kdk| muz| ryw| kxh| ghy| aqr| qlm| ctf| fso| ogw| nsx| ads| lny| oti| bqq| wnu| yac| xia| tkf| lpr| dct| jlt| rpj| pfe| juh| xtm| axk| jkc| odz| hol| rit| hnw|