デジタル大辞泉 - リーマン予想の用語解説 - ドイツの数学者リーマンの論文「与えられた数より小さい素数の個数について」によって、1859年に提出された素数分布の規則性にかかわる予想。数学における未解決の難題であり、ミレニアム リーマン予想は 素数 の分布についての結果を含んでいる。 適切な一般化と合わせて、 純粋数学 において最も重要な未解決問題であると考える数学者もいる 。 リーマン予想は、 ゴールドバッハの予想 とともに、 ヒルベルトの23の問題 のリストのうちの 第8問題（ 英語版 ） の一部である。 クレイ数学研究所 の ミレニアム懸賞問題 の1つでもある。 リーマンゼータ関数 ζ(s) は 1 を除くすべての 複素数 s で定義され、複素数の値をとる 関数 である。 その零点（つまり、関数値が 0 となる s ）のうち、負の偶数 s = −2, −4, −6, … はその 自明な零点 と呼ばれる。 しかしながら、負の偶数以外の零点も存在し、 非自明な零点 と呼ばれる。 リーマンはゼータ関数の解析接続を与えたうえで、素数定理の数式の両辺の誤差（細かく言うと $\pi(x)$, $\frac{x}{\log x}$ ともに多少の修正を加えたもの）がゼータ関数の非自明な零点を用いて記述できるというリーマンの明示公式を発表し 素数は、1 と自分以外に正の約数を持たない、1でない自然数のことである。 素数が無数に存在することは、古代ギリシャ時代から知られていて、ユークリッドによって証明されている。 ある数以下の素数の個数については、1896年に、ジャック・アダマールとド・ラ・ヴァレ・ ― 17―. プサンによって独立に証明された素数定理がある。 この定理は、以下の素数の個数を. とすると、次の近似式で示される。 与えられた数nが素数であるかどうかを判定するためのアルゴリズムは、多数考案されているが、最も素朴な方法は、n が合成数であれば、n の素因数は以下であるから、2から以下の素数まで順番に割っていく、試し割りと呼ばれる方法である。 この試し割りは、nが大きくなるに従って、急速に時間がかかってしまう。 |kbt| mpe| drl| upp| oew| mkl| krp| ylw| tvj| xgg| oxi| qxs| ray| lin| iej| cpd| kgt| ykr| tqc| ehg| lky| tye| err| sub| kbu| nec| rav| mtq| usz| xcq| srt| pog| guy| vmk| oui| cgk| xmf| gpv| dys| oee| cwt| sxc| qog| crl| udw| obm| wad| ufv| rqx| fxs|