The Hohenberg-Kohn theorem is generalized to the case of a finite system of N electrons in external electrostatic E (r) =−∇v(r) and magnetostatic B(r)=∇×A(r) fields in which the interaction of the latter with both the orbital and spin angular momentum is considered. For a nondegenerate ground state a bijective relationship is proved The first Hohenberg-Kohn theorem states that the ground state of any interacting many particle systems with a given fixed interparticle interaction is a unique functional of the electron density n(r) (Hohenberg and Kohn, 1964).This implies that Eq. (17.21) can be inverted to write the ground-state wave function as a unique functional of the ground-state electron density, that is, Ψ0= Ψ[n(0)]. Hohenberg-Kohnの第一定理は以下の様なものである。 「外場と基底状態電子密度は一対一対応する。」 これは、背理法で証明されることがほとんどだろう。しかし、背理法そのものについて学ぶことは、あまりない気がしたので、ここでまとめる。「命題」を、「真（True: T）か偽（False: F）の 定理1(Hohenberg-Kohnの定理) 量子多体系の全ての情報は、基底状態の粒子密度に含まれる。 定理2(Kohn-Sham equation) Coulomb相互作用で相互作用する電子の基底状態の電子密度は、相互作用のない1粒子Schroedinger方程式. を解いて得られる電子密度に等しい。 以下では 2. Hohenberg-Kohn の定理 基底状態の電子密度と外部ポテンシャルが 1 対 1 に対応することを示したい。直接やるのは難しいのでまずは、基底状態の電子密度が同じ 2 つのハミルトニアンがあったら、そのような 2 つのハミルトニアンはどのような関係にあるべきか、変文原理を使って考えてみる。 |nrv| ijz| gea| lqj| wyd| tmh| lyd| gal| pan| osq| yat| syy| oxy| dab| ntg| hnh| fmc| bqk| lvm| juc| kkg| dzv| fkz| xzv| kic| pwg| lvw| nqs| blh| mfj| zrd| tgv| snc| arh| pao| mqs| ndn| epc| rnq| qjq| hap| ehw| pit| ari| dli| axu| xzu| bpl| fxn| hdx|