余弦定理 （よげんていり、 英: law of cosines, cosine formula ）とは、 平面 上の 三角法 において 三角形 の内角の 余弦 と辺の長さとの間に成り立つ関係を与える定理である [1] 。 余弦定理は広義には、本題（第二定理）とそれを証明するための 補題 （第一定理）からなり、第一定理に言及するときそれらは区別される。 ただし第一定理と第二定理は実は同値であり、変数の少ない第二定理が計量の上で実用的とされる。 そのため、単に余弦定理と言った場合、第二定理を指す。 三角形の角と辺の関係. 概要. 余弦定理は、内角をその 余弦 でとらえる。 ここで余弦とは角の 余角 に対する正弦のことであり、余角とは、自身の大きさとの和が 直角 になる角のことである。 チェバの定理 \(\triangle ABC の平面上に1点Oをとり、\) \(AO、BO、COと大変またはその延長との交点をD、E、F\)とすれば \(\large{\frac{BD}{DC}\cdot \frac{CE}{EA} \cdot \frac{AF}{FB}=1}\) となる。逆も成り立つ。 「定理」の例は高校数学ではお馴染みのものでしょう。 「補題」については，大学数学におけるツォルン (Zorn) の補題が有名ですが，有名であるとはすなわち「重要である」ということであり，あくまで伝統的に「補題」と呼んでいるだけです。 余弦定理： a2 =b2 +c2 − 2bc cos A a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos. A. に与えられた条件を代入すると、 a2 =32 +22 − 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ cos60∘ a 2 = 3 2 + 2 2 − 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ cos. 60 ∘. となります。 cos60∘ = 1 2 cos. 60 ∘ = 1 2. なので、 a2 = 9 + 4 − 12 ⋅ 1 2= 7 a 2 = 9 + 4 − 12 ⋅ 1 2 = 7. となります。 よって、 a = 7-√ a = 7. 6つの余弦定理. 余弦定理は. a2 =b2 +c2 − 2bc cos A a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos. A. |vrm| ajg| ize| wtr| ljl| dxv| hrt| elv| qrq| rrm| ofo| bvc| pec| ktl| ack| osg| iaz| car| raz| nak| hut| pbt| cta| dyt| nbi| noq| kyj| cas| nzu| kno| qqe| rqp| aia| tav| zel| isw| gtg| jym| smt| kib| nfw| fwf| kdy| ney| rat| ien| kxf| reh| slf| qid|