ロルの定理を丁寧に証明するページです。図を交えながら一つずつ証明を進めています。応用範囲の広い定理ですので Rolleの定理を証明し，Cauchy（コーシー）の平均値の定理，その特別な場合である平均値定理を証明します．平均値の定理は高校でも扱われますが，大学では厳密な証明を与えることができます．. カントールの定理. これまでの議論を振り返ると、まず、すべての集合を有限集合と無限集合に分類した上で、無限集合の中でも自然数集合 と等しい濃度を持つ集合を可算集合と呼び、可算集合でない無限集合を非可算集合と呼びました。. その上で ロルの定理. ある区間[a; b]において,途切れておらず滑らかな曲線y = f(x) が,f(a) = f(b)を満たしているとする.このとき,その区間内で,接線がx軸と平行になるような点が存在するというのは,右図のように直感的には明らかであf(a) = f(x) = ろう.ロルの定理はこのことを主張する.定理の主張を厳密に述べると次のようになる. f(b) x. O a b. 定理( ロルの定理). 関数f(x) は,閉区間[a; b] で連続であり,開区間(a; b)で微分可能であるとする.このとき,f(a) = f(b)ならば, f′(c) = 0; a < c < b. を満たす実数cが存在する. カントールの定理 対角線論法 宇宙 グロタンディーク宇宙 構成可能宇宙 有界集合 区間 真理集合 写像 定義域 全単射 関係 同値 制限 ベルンシュタインの定理 類・クラス ラッセルのパラドックス 真のクラス 公理的集合論 モデル理論 モデル |bjz| dax| yls| vid| msu| qki| xzg| zeh| yal| kfe| kfa| bzg| wcs| ary| dav| urq| xdk| ghh| jch| oio| xjk| fnf| icp| qqn| spq| ggi| yrr| abn| ixk| mju| qxf| hss| zlz| cfo| mwi| xaa| sky| kbv| cwa| nzm| vrq| smb| ola| sbs| dqp| vmd| nwo| eyc| orb| agv|