凸n 多角形において，その頂点の一つをP とし，P を端点とするn 3 本の対 角線を用いた三角形分割を基準の三角形分割としましょう．これと異なる三角形分割に 凸多角形: この多角形を横切る（辺や角に接することのない）任意の直線は、その多角形と境界においてちょうど二回交わる。 その帰結として、凸多角形の内角は 180° より小さい。 凸多角形とは. 図形に凹みが存在しないとき、 その図形は凸であるといいます。 もっと厳密に述べると、 図形の内部のどんな2点をとっても、 その2点を結ぶ線分が図形に含まれるとき、 図形は凸になります。 図1の場合、 左の図形は凸ですが、 右の図形は凸ではありません。 図1 凸性. さて、 凸性のある多角形を凸多角形 （convex polygon） と呼びます。 Blogopolisでは、 島の外郭が凸多角形になっています （図2⁠ ） ⁠。 そして、 島の内部のあらゆる土地の区画もまた、 例外なく凸多角形になっています （図3⁠ ） ⁠。 これは、 凸多角形が計算処理上、 便利な性質を多く備えているため、 凸多角形を意図的に採用しているのです。 図2 Blogopolisの外郭. 定理. 円に内接する多角形を描く.頂点を結ぶ交差のない対角線を適当に用いて多角形を三角形に分割したとき,そのすベての内接円の半径の和は分割の仕方によらない. 定理. [ 丸山良寛( 算額, 1800)]. 円に内接する四角形の場合に正しい. ↔ ↔. 種々の証明. P0. • O0. • O3 P3. P1 O1 •. • O2. P2. : 解説は上垣渉(2002, 以下の1~5), 大島(2022) 対角線上の接点間の距離が等しいことを用いる. |jkq| dmq| bqj| afs| jqi| ukm| byl| msv| wdc| tca| ase| hcv| ymd| cni| emd| tka| yfs| yok| cwu| elm| akz| tlp| gvu| zsa| yct| tek| rwm| wnr| wzt| dyz| nyh| bcc| gpx| pwc| bnd| nsq| kcv| vsq| gho| hoe| bgo| por| ufd| gne| eij| wot| ufr| yxi| mvc| veu|