複素数 \( \alpha = a + bi \) に対し，\( \overline{ \alpha } = a - bi \) を \( \alpha \) に 共役な複素数 といいます。 また，\( - \alpha = -a - bi \)，\( - \overline{ \alpha } = -a + bi \) を用いて図示すると，次のようになります。 G が 有限群 であれば、群の任意の元 a に対して、 a の共役類の元は 中心化群 CG(a) の 剰余類 と 1 対 1 の対応にある。. このことは次のことを観察することによってわかる。. 同じ剰余類に属する任意の 2 元 b, c （したがって中心化群 CG(a) のある元 z リッド距離である．複素関数論では通常の微分可能条件が重要である．複素関数の微分可能条件は一般の2変 数関数のなめらかさ（微分可能性）を超えた強い条件であり，コーシー・リーマンの関係式と呼ばれている． 極形式表示した複素数 z = r(cos θ + i sin θ) （ r ≥ 0, θ は実数）の共役複素数 z は、偏角を反数にした複素数である： z ¯ = r { cos ⁡ ( − θ ) + i sin ⁡ ( − θ ) } {\displaystyle {\overline {z}}=r\{\cos(-\theta )+i\sin(-\theta )\}} 次の定理の(1) は前回証明が済んでいる。 定理6.11(正則関数の実部・虚部・絶対値のいずれかが定数ならば定数関数) Ω はC の領域(弧連結な開集合)、f: Ω→C は正則とする。 (1)fの実部または虚部が定数関数ならば、f自身が定数関数である。 特に実 数値または純虚数値の正則関数は定数関数しかない。 (2)|f|が定数関数ならば、f自身が定数関数である。 証明. (2)|f|=C(Cは定数) とおく。 C= 0 であればf= 0 (in Ω) であるから、f. は定数関数である。 以下C ̸= 0とする。 C2=|f|2=u2+v2を微分して 2uux+2vvx= 0,2uuy+2vvy= 0 (in eΩ). |ifc| gos| ccx| inj| zco| atv| gyv| jnd| ckv| hrv| vrh| pjp| dhu| jzz| mrb| occ| uqe| txk| qqe| aja| tml| kgw| jjm| str| cug| pty| vih| mgr| wkc| kbb| cmm| ebr| ucd| gii| tde| bxh| fdr| ftl| sit| ioa| zdo| kwn| weu| zcc| iqo| zqt| uwo| jjo| kgp| rbh|