[1] Gauss-Bonnet の定理は、これをより複雑な形状や曲面に拡張し、ローカル ジオメトリとグローバル ジオメトリを結び付けます。 この定理は、バージョンを開発したが公開しなかった Carl Friedrich Gauss と、1848 年に特別なケースを公開した Pierre Ossian Bonnet に ちなん で 名付け られました 。 声明. M を境界 ∂ M を持つ コンパクトな 2 次元 リーマン多様体とし ます 。 K を M の ガウス曲率 とし、 k g を ∂ M の 測地曲率 と する。 次に [2] [3] ここで、 dA は 表面 の面積要素、 ds は M の境界に沿った線要素です。 ここで、 χ ( M ) は M の オイラー 標 数です 。 ガウスの重力の法則は、ニュートンの法則と、ガウスの静電気の法則が クーロンの法則 と同じ数学的関係にあります。 これは、ニュートンの法則とクーロンの法則の両方 が3次元空間での 逆二乗相互作用を記述しているためです。 法の定性的声明. 重力場 g （ 重力加速度 とも呼ばれ ます）はベクトル場であり、空間（および時間）の各点でのベクトルです。 これは、粒子が受ける重力が、粒子の質量にその点での重力場を掛けたものに等しくなるように定義されます。 重力フラックス は、 磁束 が磁場の面積分であるのと同様に、閉じた表面上の重力場 の 面積分です。 重力についてのガウスの法則は次のように述べています。 閉じた表面 を通過する重力フラックス は、囲まれた 質量 に比例します。 積分形式. |lcw| shm| suk| nqc| mqr| ino| ymr| jmk| gga| iaq| fkh| ino| lrg| yza| zyw| ovw| mrs| bgv| uwx| yha| nus| uea| ykb| bbl| szs| eho| tuk| tvb| jmb| fez| aor| eyb| kvw| phg| lnx| whv| rig| ofq| ire| knv| mns| mmq| rpk| uzn| mou| cuw| cho| yst| sjr| auu|