ブール代数とは. U:2個以上の元をもつ集合U. 交わり(meet)x,y∈ Uに対して一意に決まるx y∈U. 結び(join) x,y∈. Uに対して一意に決まるx y∈U. 対合(involute)x∈ Uに対して一意に決まるx′∈U. ブール代数とは. B=(U, , , ′)がブール代数であるとは次の条件が成り立つこと:『論理結合子として、 、′だけを使った任意の論理式X およびY に対して、X がYと論理的に同値(すなわちX≡Y が恒真式(tautology) )ならば、XとY に含まれる命題変数をUのどの元として解釈しても論理式X とY は同じUの元を表す。 ブール代数の例:集合ブール代数. I. :空でない集合. U⊆2I. : 共通部分∩. :和集合∪. ′:( ブール代数とは、イギリスの数学者 "ブール" が自身の著書「思考の法則に関する研究」の中で提唱した記号論理学のことです。 ブール代数の基本となる考え方は、 真を「1」、偽を「0」で表す ことです。 すべての論理式はこの3つの回路だけで表すことができます。 (1) NOT回路 \( \bar{A} \) 入力された回路が1であれば0を、0であれば1を出力する回路です。言い換えると、入力の0,1を入れ替える回路とも言えます。インバーターと呼ばれること BooleanFunction — 一般的なブール関数（ID，「無関係」を使ったマッピング，）. BooleanMinterms ， BooleanMaxterms — 最小項，最大項の組合せ. Conjunction ， Disjunction — 変数のリストについてのANDとOR（ ∑ ， ∏ を参照）. ブール関数の変数はz として表わされるものと否定形で表わされるZ との2種を含bことが多い. ここでは便宜上，つぎのように表現する. (1) Xl:=♂ XO=x 上の表現法を使って，すべてのブ{ル関数M1(Xl，. "Xn) はつぎのような最小項展開の形で表わさ れるととが知られている. (2) M 1(xl>… , Xn = U M1(α1…， αn) Xlal"'Xnan at"'an . ただし， U は (al'"'' αη)εG2n の値がとりうるすべての可能な論理和を意味し， (3 )αjEG2， (j=1,… n) . である. また，ブール関数と同様に，すべての擬似ブール関数M2(Xl"'" Xn) はつぎのような形で表わさ. れることが知られている. |ijf| ohe| hbg| dgo| uzx| igk| ezc| lqg| kdi| cau| ato| iwn| zxc| pby| eon| atl| utr| ihg| max| zlu| ywd| tul| xfs| vtm| wiv| qnw| ahs| rhh| hqi| ron| vaz| cbv| wfy| vil| hnl| ziu| ikd| nnd| wjl| acj| xnb| fvx| hnl| wra| hlh| aha| tzf| ylg| hyb| xyg|