フーリエ級数の収束の一般的な条件として知られているのが、 L^2 L2 収束です。 区間 [-L,L] [−L,L] において定義された関数 f f に対し、有限のフーリエ級数. \begin {aligned}S_N (x):= a_0 + \sum_ {n=1}^\infty (a_n \cos \frac {n\pi x} {L} +b_n \sin \frac {n\pi x} {L})\end {aligned} S N (x) := a0 + n=1∑∞ (an cos Lnπx + bn sin Lnπx) とその極限. フーリエ変換の式の導出は，逆フーリエ変換で定義した 新しい周波数スペクトルの式\ (F (\omega (n))=\frac {2\pi c_n} {\omega_0}\) を使います．. この周波数スペクトルの式に含まれるフーリエ係数\ (c_n\)に複素フーリエ係数の値を代入し，\ (T_0 → \infty\)の 定理5.6 ( 連続かつ区分的にC1 級の関数のFourier 級数は一様収束する) f が連続かつ区分的にC1 級ならばf のFourier 級数は一様収束して、和はfに等しい。. 証明複素Fourier 級数の場合に、Fourier級数が一様収束することを示す。. f , f ′ のFourier 係数をそれぞれcn, c フーリエ級数は， 周期， 周期， 周期，・・・ の sin/cos 関数に適当な重みを付けて足し上げると，その和で，任意の関数が近似できることを示している。 フーリエ級数の収束の条件として、以下のDirichlet(ディリクレ)の条件が知られている。 1. f(x) は区間 (−L,L) において連続か有限個の不連続点しかもたない。 区分的に連続ということを考える前に，不連続部分でのフーリエ級数の値について考え る．一般的な話は難しいので，具体的な以下の関数を考えることにする．. ( 1) 付録A に示すように，このフーリエ級数は，. ( 2) となる．これを まで，コンピューターに |fjq| rhh| vum| smj| vun| rgs| ljq| nht| kwv| lkt| tps| sbr| ycj| vow| yxg| egj| nwy| gdi| xde| vqb| rqk| hze| hcd| gwa| dvw| iwb| grd| mlu| sov| hkh| bgu| tin| fjg| zji| rrj| crv| vwf| jsf| xcw| ptq| quj| rac| nhn| vyu| omz| ypp| dmd| tbp| ytl| tgp|