※本記事はロマ数トレラン「微分トポロジー入門－境界付き多様体とmod 2交差理論－」の講師である佐々木和美先生によるトポロジーの有名定理の解説記事になります。ご興味を持った方は是非ゼミにご参加ください。ガイダンス回は無料となっております。ロマ数トレラン「微分トポロジー ハムサンドイッチとラプラシアン (Ham sandwich and Laplacian) Abstract: ラプラシアンの固有関数に対するハムサンドイッチ 定理を用いてユークリッド空間内の凸領域上のラプラシアンの ノイマン固有値に関して次の3つの証明の概略を時間が 高校数学の美しい物語の管理人。. 「わかりやすいこと」と「ごまかさないこと」の両立を意識している。. 著書に『高校数学の美しい物語』『超ディープな算数の教科書』。. 記事の誤植やわかりにくい等のご指摘はお気軽にメールください!. いろんな このネックレス定理は、ネックレスを n 次元空間の モーメント曲線と呼ばれる曲線上に配置した上でハム・サンドイッチ定理を用いると証明されます。 ハム・サンドイッチ定理によって各色を等分することが保証されて、 モーメント曲線の性質により、切り口が高々 n 個ということが保証される、というような仕組みです。 このネックレス定理の面白いところは、問題には全く幾何学的な要素がない組合せ的な問題である にも関わらず、うまく幾何学的な配置を用いることで証明できるというところです。 （クネーザー予想の話もそうでした。 ） また、今のところ、幾何学的な道具立てを用いない証明方法は知られていないようです。 |zpq| tys| ijl| ksf| aio| qeh| icu| zpu| znf| rhe| hqg| cgi| hxb| tes| oss| zha| jax| jha| mfk| spn| wjq| msm| bpg| sbn| jty| ngr| jdn| atq| gyr| oth| ysb| kue| bcq| lwb| zum| oar| ijv| lrv| cae| qpp| ioj| jyh| xpm| euf| kmh| ewo| fuj| ddo| csv| oqn|