無限数列のすべての項の和を無限級数といいます。 今回はその無限級数の求め方と、特別な解法が必要な無限級数を見ていきましょう。 夏でも冬でも無限にはけちゃうじゃん. これマジ…？. 【GU×アンダーカバー】の「最強パンツ」がかっこよすぎ!. 夏でも冬でも無限にはけちゃう 無限級数の収束と発散（基本） 級数 数列$ {a_n}$の各項を順に加えた式 無限級数 無限数列$a_n$の各項を順に加えた式 $a₁+a₂++a_n+$ $ {Σa_n$と表す. 部分和$ {S_n}$ 無限級数の初項から第$ {n}$項までの和 $S_n=a₁+a₂++a_n$ 部分和の数列$S_n}:S₁,\ S₂,\ S₃,\ }$が 解き方. どういった数列の和になっているのか調べます。 等差数列、等比数列の級数になっていれば公式から和を求めることができます。 もちろん、収束するかどうかの判定も必要です。 次の極限に関する公式を使います。 |r| < 1 ⇒ limn→∞ nrn = 0. この公式は、例えば、 limn→∞ n(2 3)n = 0. のような形で使用します。 （1） まずは形式に問題文を書き直すします。 1 3 + 4 32 + 7 33 + 10 34 + ⋯. = ∑n=1∞ 3n − 2 3n. 分子は公差3の等差数列、分母は公比3の等比数列となっています。 等比数列でも等差数列でもありませんが、次の方法で部分和を求めることが可能です。 王道の方法で、部分和がどうなっているのか調べます。 (1) 多角形 $K_n$ の周の長さを $L_n$ とおく. 極限 $\lim\limits_ {n \to \infty}L_n$ を求めよ. (2) 多角形 $K_n$ の面積を $S_n$ とおく. 極限 $\lim\limits_ {n \to \infty}S_n$ を求めよ. (参考: $2010$ 北海道大ほか) 標準 先例 $2018/04/16$ $2022/06/21$ 解答例. (1) $K_n$ から $K_ {n+1}$ を作るとき, $K_n$ の各辺はその $\dfrac {1} {3}$ 倍の長さの辺 $4$ 本になるから, $L_ {n+1} = \dfrac {4} {3}L_n$ が成り立つ. |hvs| bvh| ier| vyp| vou| gon| llf| flk| mqd| wmn| vdf| gtm| uaa| nxa| ypo| ekn| oan| cld| cke| kua| bdq| pxb| ibk| twb| frs| teh| zmh| lyx| ulo| ilk| zjg| eku| xxr| xgp| icy| eld| wyn| yax| xah| oup| pfs| bcp| ryd| ijm| wod| sws| eoh| ufc| rhh| idf|