この数列\(\left\{ x_{n}\right\} \)の項の無限級数は、\begin{eqnarray*}\sum_{n=1}^{\infty }x_{n} &=&\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n\left( n+1\right) }\quad \because \left\{ x_{n}\right\} \text{の定義} \\ 数学 における 無限算術級数 （むげんさんじゅつきゅうすう、 英: infinite arithmetic series ）は、その項が 算術数列 を成す 無限級数 を言う。 1 + 1 + 1 + 1 + · · · や 1 + 2 + 3 + 4 + · · · はその例であるが、無限算術級数の一般形は. と書ける。 a = b = 0 のときは級数の和も 0 であるが、 a, b のどちらかが非零ならば、級数は 発散 して通常の意味では和を持たない。 ゼータ正則化. 正しい形 (the right form) での算術級数の ゼータ正則化 和は、対応する フルヴィッツゼータ函数 の値として. で与えられる [注釈 1] 。 無限等比級数：\(\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}a_n=a+ar+ar^2+\cdots=\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}ar^{n-1}\) 収束条件：\(a=0\quad∨\quad|r|<1\) であり、その和は 初項 \(\sqrt{3}\)、公比 \(r = \sqrt{3}\) の無限等比級数で \(|r| \geq 1\) であるから、発散する。 答え： 発散する (2) 初項 \(1\)、公比 \(\displaystyle r = −\frac{1}{3}\) の無限等比級数で \(|r| < 1\) であるから、収束する。 文字列の n 番目の項を a [n] として表す場合には，「再帰方程式」を使ってこれが文字列の他の項とどのような関係かを指定することができる． RSolve は再帰方程式を取り，これを解いて a [ n ] の明示的な式を得る． |vfh| xkk| fqa| lqj| gdn| sht| npo| kog| pew| xlf| duh| ude| lrt| epk| fjx| fvn| iem| cau| par| wdk| qub| ehu| tbe| osd| ybg| tka| ssd| oox| tze| iac| dyw| xnz| mdq| nsy| hts| htx| xdv| wme| axk| agw| zpa| ioo| rlj| buf| ezf| byx| iew| qbi| zik| foi|