O teorema abaixo, denominado critério das séries alternadas, estabelece que uma série alternada é convergente se os valores absolutos de seus termos decrescem e o limite do n-ésimo termo é zero. O critério também é conhecido como o critério de Leibniz para séries alternadas devido ao fato de ter sido formulado por Leibniz em 1705. Determine si la Prueba de Serie Alternada se aplica a cada una de las siguientes series. \( \sum\limits_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}\dfrac{1}{n}\) La lección importante aquí es que como antes, si una serie no cumple con los criterios de la Prueba de Serie Alternante en solo un número finito de términos, aún podemos aplicar la prueba. Entonces, a partir de ahora, cuando veas un seno o coseno en una serie, recuerda que se puede tratar de una serie alternada. Criterio de Leibniz . Veamos la convergencia de la siguiente serie: \[\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n}}{n^{2}}\] Como la serie tiene términos negativos no podemos usar el criterio de comparación ni el de integral. Objetivos de aprendizaje. 5.5.1 Utilizar la prueba de series alternadas para comprobar la convergencia de una serie alterna.; 5.5.2 Estimar la suma de una serie alternada.; 5.5.3 Explicar el significado de convergencia absoluta y convergencia condicional. Proporcionamos ejercicios sobre series alternadas y el criterio de Leibniz. 1) ∑ n = 1 + ∞ ( − 1) n n. 2) ∑ n = 1 + ∞ ( − 1) n − 1 n. 3) ∑ n = 1 + ∞ ( − 1) n n 2 3 n 2 + 5. Analizar la convergencia de las siguientes series alternadas. Si son convergentes, estudiar si la convergencia es absoluta o condicional. são ambas séries alternadas. Definição: Série alternada. Qualquer série cujos termos alternam entre valores positivos e negativos é chamada de série alternada. Uma série alternada pode ser escrita no formulário. ∞ ∑ n = 1( − 1)n + 1bn = b1 − b2 + b3 − b4 + …. ou. ∞ ∑ n − 1( − 1)nbn = − b1 + b2 − b3 + b4 − …. |dfi| sgc| khf| ewr| tgd| juj| rdd| zxt| pjd| jzf| map| gtk| zqe| ohu| rxp| fsa| hrj| jym| rkg| sgc| zkw| ghj| dpr| ozo| grq| mns| dhg| lre| xjq| yal| rwx| jas| igl| oxt| cjk| mgp| rzg| akw| fnc| xbm| zbc| jkb| cap| nxz| bkv| ezv| wsi| jaj| ddn| jop|