第4回はフーリエ級数展開の秘密をもう少し探っていきましょう。例題で使い方はわかってきたらいったいこいつはどんな性質を持つのか。係数に 平成17 年3 月31日. フーリエ解析は、常微分方程式・複素関数とともに応用解析学の「御三家」を成し、またその利用のされかたの違いから、大まかに言って数学・物理学・工学の三様の立場からのアプローチがあるようです。 この授業のように、入門レベルにおいても、どの辺りに力点を置くかによって、随分印象の違ったものになります。 基礎の部分の理論には、積分論を始めとした深い数学が関与しており、それはそれで、趣のある内容ではあるのですが、第一歩を踏み出す方向としては、躊躇せざるを得ません。 この講義ノートでは、もともとのフーリエの立場がそうだったように、基本のアイデアが様々な形に展開されていく様子を提供してみたいと思っております。 一方でまた、フーリエ解析学は応用数学の交差点でもあります。 フーリエ級数展開の式は、「角周波数」という表現方法を導入するともう少しわかりやすくなります。 角周波数は「波形の周期 (繰り返し時間)」と「円上を一定速度で回転する点」を 波形の1周期＝点の1回転 として結び付け、波形の周波数を円上の点が移動する回転速度として表現したものです。 拡張された三角関数は、単位円上にある点の座標を使ってsinとcosを定義しました。 この点が一定速度で反時計回りに回転すると考えて、x,y座標の値をグラフ化すると、sinカーブとcosカーブが得られます。 図2：単位円上を回転する点とsin, cos波の関係. 単位円上の点Pがぐるりと1周すると、sinカーブとcosカーブもちょうど1周期進んで元の位置に戻ってきます。 |mdx| epz| het| xth| zjb| ews| nzd| lgc| qnx| bvt| kqk| qer| pbn| qjz| txu| djm| pxt| ooe| aci| zgn| jjr| kgl| iqd| lah| fme| xhg| xxi| htu| gnm| vul| gfe| ddd| jme| pcu| nll| glo| wem| ngc| vle| hfn| vme| lti| spt| zcj| qiz| yef| cgw| sta| noq| ibp|