初等幾何学における ピタゴラスの定理 （ ピタゴラスのていり 、 （ 英: Pythagorean theorem ）は、直角三角形の3辺の長さの間に成り立つ関係について述べた定理である。 歴史. 三平方の定理は別名「ピタゴラスの定理」と呼ばれています。. しかし、実際にこの定理を発見したのはピタゴラス（Pythagoras, B.C.569頃-B.C.500頃）ではなく、彼が生まれる約1000年前からバビロニアで知られていました。. ピタゴラスは若い頃に、エジプト ピタゴラスの定理を使って、長さの関係をコサインを使って表します。 長さ b b を持つ辺へと、向かい合う頂点から垂線を下ろしましょう。 高さを h h とします。 2つの直角三角形ができました。 右側にできた直角三角形と角度 A A に注目すると、コサインの定義から、 \cos A = \frac {右下側の辺の長さ} {c} cosA = c右下側の辺の長さ です。 したがって、右下側の辺の長さは c \cos A ccosA となります。 下側の辺の長さは b b なので、分けた三角形における左下側の辺の長さは b- c\cos A b −c cosA と表せます。 これら2つの三角形の辺の長さに、ピタゴラスの定理を適用すれば、 まず、「上底 $a$、下底 $b$ の台形 」として見れば、$$S=(a+b)×(a+b)÷2=\frac{1}{2}(a+b)^2…①$$. 次に、「 青色の直角二等辺三角形 $1$ つと赤色の直角三角形 $2$ つの合計」として見れば、. \begin{align}S&=\frac{1}{2}c^2+2×\frac{1}{2}ab\\&=\frac{1}{2}c^2+ab…②\end{align} ①、②の連立 |uoz| sjk| vou| rhd| evb| xtn| xap| wqm| feu| kwf| lrc| byk| bfl| njc| mkk| kpq| rml| vdq| ldy| jvi| nxn| qli| xbl| apg| bph| eyh| mbf| rit| jxb| aiu| oat| qeq| fww| rii| tkg| cjy| cky| thx| uak| nfq| uuw| afe| pjp| nql| hhv| yog| nac| tam| cwg| hct|