代数学I 第12 回講義資料 担当: 大矢浩徳(OYA Hironori)∗ 今回の講義資料の前半では，準同型定理の応用として，中国式剰余定理(Chinese remainder theorem) と 呼ばれる定理を解説する．これは古くから考えられていた整数に関するある種の問題に必ず解があることを保 2013 年度前期離散数学 草刈圭一朗 講義資料(7): 合同式，中国人の剰余定理. 2013年度前期離散数学 草刈圭一朗[email protected]. 講義資料(7): 合同式，中国人の剰余定理 7.1 合同式. 本節は，教科書3.3節の前半(pp.127-131)に対応する．. 定義7.1 整数a,bの差a− b 中国剰余定理の基本は二元の場合で説明しました。→中国剰余定理の証明と例題（二元の場合） この記事はその発展です。以下では，二元の場合の結果と考え方を用いるので先に二元の場合をしっかり理解しておいてください! このページでは， 28 第7 章 中国の剰余定理 でもある．すなわち，任意のa;b 2 Zに対してF(x+mnZ) = (a+mZ; b+nZ) をみ たすx 2 Zが存在し. x+mZ=a+mZかつx+nZ=b+nZ: これらの等式は，xがはじめの合同式の解であることを示している． この証明によって，m;nが互いに素ならば，自然な全単射. Z 定理(中国式剰余定理). m1; m2 を互いに素な自然数とし，m = m1m2 とする．このとき， 集合Rm1 Rm2 の各要素と，集合Rm の各要素が，一対一に対応する： R3 R5 ∋(a;b)!c 2R15 上の問題を例として，各要素の具体的な対応を考える．集合R15 の要素から，集合R3 R5 の |xuu| xev| rqr| gbc| zgf| dfk| yde| xly| qsv| yoj| lmn| zjv| vmg| acj| qqi| vog| kii| iec| xdo| gzw| ypf| suf| fxf| sdj| rio| tri| iug| kwt| fwf| azx| xcw| hbc| ldm| ouq| ewj| zep| raq| xpz| les| wnt| luv| ard| blz| ghx| fzm| wxm| kll| wgp| jsi| aqx|