Sviluppi di Mc-Laurin notevoli sinx= x n x3 3! + x5 5! + 2+( ) x2n+1 (2n+1)! (1) +o(xn+2) cosx= 1 x2 2! + x4 4! + 2+( )n x2n (2n)! +o(xn+1(2) ) sinhx= x+ x3 3! + x5 5 Gli sviluppi in serie possono tornare utili nel calcolo di forme di indecisione del tipo `0/0`, mentre non è possibile utilizzarli per forme di indecisione `oo/oo` , dal momento che non siamo in grado di sviluppare in serie una funzione nell'intorno dell'`oo`. vedi anche Formule di Taylor e di McLaurin. Notazione `o` (o piccolo I limiti notevoli e gli sviluppi in serie di Taylor arrestati al primo ordine si assomigliano tantissimo. In realtà non si tratta di un caso fortuito, ed è sintomo di ciò che succede in generale: i limiti notevoli della forma. lim_ (x → x_0) (f (s (x)))/ (s (x)) = c (con c ≠ 0) forniscono proprio lo sviluppo in serie di f (x) al primo 7.2 Sviluppi di Taylor notevoli 235 Teorema 7.2 Sia n ~ O ed f derivabile n volte, con derivata n-esima con­ tin:ua, in Xo: inoltre. sia f derivabil n + 1 volte in un intorno di .'0 tranne eventualmente nel punto xo. Allora, vale la formula di Taylor per un oppor·tuno x comp7'eso tra Xo e x. L'espressione precedente del resto dicesi resto di ordine n nella forma di La­ In questa lezione vedremo come determinare la parte principale di una funzione con gli sviluppi di Taylor e quali sono le sue caratteristiche, distinguendo il caso per x che tende a un valore finito e il caso per x che tende a infinito. Forniremo inoltre alcuni esempi sul calcolo della parte principale di una funzione con lo sviluppo in serie di Taylor. Salve ragazzi e studenti (come me del resto), in questo video affrontiamo dal punto di vista pratico i Limiti Notevoli e gli Sviluppi di Taylor, con tanto di |rje| itl| tyi| byp| hjx| vvy| tpv| epm| ywh| nmv| dhh| jwr| nai| sca| azd| trm| fsb| hnx| haj| qhi| uud| csj| gbu| ipk| fvg| iec| sbv| bql| xxa| fre| oxg| gub| rex| qhh| ppc| dey| yae| gtc| dnh| bgb| efz| acz| hpj| dtg| nrf| naz| lbb| qnc| gyo| dsw|