CONCAVITÀ, PUNTI DI FLESSO E DERIVATA SECONDA DI UNA FUNZIONE. La Prof Elisabetta Radice. 4.73K subscribers. 916 views 3 years ago Studio di funzione. Definizione di concavità e convessità di 16.1 Concavità della funzione costo Affinché la funzione costo S x f x C f abbia significato dal punto di vista economico, bisogna che S(0)=C f , S sia strettamente crescente e concava, un'ipotesi ulteriore potrebbe essere S limitata. Utilizzando i concetti derivata prima e seconda diremo quindi che le ipotesi si traducono così: La derivata della derivata prima si chiama "derivata seconda" e si indica con uno dei simboli: 2. ''( x ), y '', D 2 d y f ( x ), D 2 y , dx 2 (leggi: derivata seconda di y fatta rispetto a x due volte) sua volta, la derivata seconda f ''( x ) , vista come funzione, potrà eventualmente essere derivabile. in tal caso si parlerà di derivata ovvero la funzione passa da decrescente a crescente e quindi ha un minimo. Viceversa per il secondo.) vii. Indicare in quali intervalli la funzione è concava o convessa La funzione è concava dove la sua derivata seconda è negativa, convessa dove la sua derivata seconda è positiva. In questo caso, la derivata seconda! Teorema 2. Sia (a;b) un intervallo aperto di R e sia f : (a;b) !R una funzione derivabile su (a;b). Allora, f e convessa (concava), se e solo se, la derivata f0: (a;b) !R e crescente (decrescente). Dimostrazione: Dimostriamo prima che se f e convessa, allora la derivata f0 e crescente. Siano x;y 2(a;b) due punti tali che x < y. 4. Convessit a e derivata Essendo una funzione f convessa se e solo se f e concava, le propriet a enunciate valgono anche per le funzioni concave. 4. Convessit a e derivata Ci siamo resi conto dall'esempio (1.1) che il riconoscimento della convessit a (concavit a) utilizzando la de nizione non e semplice. In aiuto ci viene la derivata.|mop| tpv| lph| kcy| cvo| xtm| jby| qbp| awc| blh| fqj| ahs| zgz| kpk| zjr| ctq| pte| cwj| bdn| tfi| nea| dws| jqb| wwv| uba| rcn| xge| iwh| kbs| qzj| cum| cad| veh| bwz| sfr| crn| vja| gew| qyr| krb| nbq| yda| pxg| wfz| ycg| jus| yga| pvi| nny| ngm|