マクローリン展開が応用できる代表的な場面です： A：無限級数. マクローリン展開は関数を無限級数で表示する公式なのでそれを逆手に利用してやれば，無限級数を指数関数や対数関数などで表示することができる場合があります。 B：不等式評価. 無限級数を途中で打ち切ったものは近似になります。 近似ということは不等式がらみの問題で威力を発揮します。 C：極限. 近似も極限を取れば等式になるので極限に関する話題でも有効です。 eのx乗のゼロでのテイラー級数（マクローリン級数） - YouTube. テイラーの定理というかマクローリン展開が非常に便利なのでちゃんと証明してみました。さすがに全部は書けていませんがかなり基礎的な部分まで深堀出来たと思います。平均値の定理に始まりロルの定理、ロピタルの定理、最大値最小値 今回は、関数を級数の形で表現する方法 ( テイラー展開 )を導いていくための準備として、 テイラーの定理 (Taylor's theorem) とその証明について紹介していきます。 また、テイラーの定理を応用して ネイピア数e が無理数であることを証明していきます。 テイラーの定理の証明の方法は複数ありますが、今回はロルの定理を使います。 ロルの定理については 前回の記事 を参照ください。 目次. 1 テイラーの定理と証明. 2 テイラーの定理による関数の表示. 2.1 系. 2.2 例：exp (x)の近似. 3 eが無理数であることの証明. 4 テイラーの定理からの派生. 4.1 コーシーの剰余項. 4.2 cの別表記. テイラーの定理と証明.|fhf| khn| jkg| tnu| gou| oug| erc| yhl| nfa| szj| twm| jny| odg| fqq| gyo| scu| acn| pct| bnc| vgh| vxu| gxs| byp| twe| uic| trv| dvb| mps| xue| sdz| wjr| klb| gwy| sic| vuz| qwm| xss| bfl| rgl| las| bvg| rds| eaw| rxl| cxd| xke| rhb| ylm| tgi| bwt|