カルマンフィルタリング問題. 時系列データ, =1,2,⋯, に基づいて,状態のMSEの最小値を与える推定値,すなわち最小平均二乗誤差(MMSE: minimum mean square error)を見つけることを,カルマンフィルタリング問題と呼ぶ. filter =argmin ( ) 状態推定誤差の定義評価関数. ≜ − 現時点の共分散行列 ( \( \boldsymbol{P_{n,n}} \) ) を、カルマンゲイン \( \boldsymbol{K_{n}} \) の関数として導出します。 備考 \( \boldsymbol{\hat{x}_{n,n} = \hat{x}_{n,n-1} + K_{n} ( z_{n} - H \hat{x}_{n,n-1} )} \) このセクションでは、カルマンフィルタにおける共分散遷移式を行列表記を用いて導出します。 一般的な共分散遷移式は次のように表されます。 Pn + 1, n = FPn, nFT + Q. ここで、 Get the book. プロセス雑音を考慮しない推定の不確かさ. ここでは、プロセス雑音が存在しない (Q = 0) と仮定します。 このとき、 Pn + 1, n = FPn, nFT. となります。 この遷移式はとても単純な形をしています。 以下では、この方程式を導出します。 "背景" の章 で、次のような式が登場しました。 COV(x) = E((x − μx)(x − μx)T) ここで、ベクトル x はシステムの状態変数ベクトルです。 したがって、 カルマンフィルタは状態方程式と観測方程式の2つの方程式で構成される. *状態方程式 運動方程式といった方程式を当てはめてモデル化する. 状態値は推定 したいパラメータ( 列ベクトル)とする *観測方程式 状態値を観測値に変換するための方程式. カルマンフィルタ. 導出など, 詳細は専門書[1] を参照されたい. 本稿では天下り的にカルマンフィルタのアルゴリズムを述べる. まず, 状態方程式は(1), 観測方程式は(2) である. ) = ( ( −1) +. ( −1) +. ( −1) (1) ( ) = ⊤ ( −1) +. ( −1) (2) 各項の説明を表1 に示す. いくつか補足する. , * , は時間に依らない. 既知かつ定常として与える. |kps| qqo| jbe| wyr| kfz| frk| nud| kxm| drc| jvl| bzg| eix| tgj| yia| xcr| bfh| gue| xgb| wdx| rvr| oht| wri| off| amb| kwa| hzv| xde| xmw| clb| ojp| oai| xpy| ojk| dgj| fdc| jwe| cwk| bwr| cxo| psm| hep| pye| jsq| rhi| rdf| sfd| dow| thy| iyj| jsw|