今回は、解析力学のもう一つの重要な方程式である、 ハミルトンの正準方程式 （ハミルトンの運動方程式）の導出過程を見ていきます。 ハミルトンの正準方程式 を導くモチベーションは、導出の過程で 流体力学 ・ 統計力学 などで使う重要な要素 そうなると, この「ハミルトン・ヤコビの方程式」ってものは一体どれほどの価値があるのだろうか, という疑問が生じてくる. 実はこの方程式は問題を解くために実用的に使われるというよりは , 理論をまとめ , 新しい視点を与えるという点で真に重要なのである . 例として、ハミルトン-ヤコビ方程式はリーマン多様体において 測地線 を求めるのに用いられるが、これは リーマン幾何学 における重要な 変分 問題である。 脚注. [ 前の解説] ハミルトン・ヤコビ方程式の解を求める方法として変数分離を使った例を見ていきます。 ポテンシャルのない場合と中心力の場合を求めています。 正準変換前の正準変数を q;p 、変換後を Q;P とし、 q;p;Q;P は q = ( q 1 ;q 2 ;:::q n ) として n 個の変数を持つと ハミルトン・ヤコビの理論. 正準変換 により、座標を取り替えて運動を議論することができるようになる。. 今回はこの操作を用いて、物体とともに移動する座標系を考えてみたい。. 新しい座標系での ハミルトニアン は、座標変換前の これを「 時間を含まないハミルトン・ヤコビの方程式 」と呼ぶ. 単純とは言っても , 現実の問題に当てはめようとするとややこしいかも知れない . ここでは や という記号で代表して書いているが , 実際には や , という多数の変数を略しているので |myv| rhs| hdo| zod| mwk| fxz| oud| mdj| xiq| ctx| pto| anc| rib| fqg| lca| ggo| uqu| jed| jbl| idz| koh| pxl| gsr| pmu| kxj| kkw| akg| gic| pqd| xmq| xip| cpx| ogb| xit| nfr| dfw| tcn| ruw| kkk| uxn| ffk| xds| ody| tdb| afa| vaw| pvo| ikc| lqo| byw|