三平方の定理の証明5選【直角三角形や正方形を重ねましょう】 三平方の定理(別名ピタゴラスの定理)とは、底辺が $a$、高さが $b$、斜辺が $c$ である直角三角形において、$$a^2+b^2=c^2$$ が成り立つことでしたね。 三平方の定理の証明については、紀元前6世紀から、数学者のみならずあらゆる人たちが挑み、多種多用な証明方法が生み出されています。 この記事では、三平方の定理の 証明方法の概要 を 10種類以上、対象学年別に紹介。 初等幾何学における ピタゴラスの定理 （ ピタゴラスのていり 、 （ 英: Pythagorean theorem ）は、直角三角形の3辺の長さの間に成り立つ関係について述べた定理である。 中学3年生で習う定理の1つに三平方の定理があります。 定理自体は単純ですが、証明や活用方法がわからないという方も多いのではないでしょうか。 本記事では、三平方の定理の計算の仕方と証明ついてやさしく解説していきます。 ピタゴラスの定理（三平方の定理）によると，直角三角形の3辺の長さについて，a 2 + b 2 = c 2 a^2+b^2=c^2 a 2 + b 2 = c 2 が成立します。 →三平方の定理の4通りの美しい証明 ピタゴラスの定理は、面積を使った方法など、さまざまな証明が知られています。 今回は、補助線を引き、相似な三角形を見出す方法です。 斜辺 AB AB から点 C C に垂線を引き、交わる点を D D とします。 分割されできた三角形 \triangle CBD CB D が、もとの三角形 \triangle ABC ABC と相似であることを示しましょう。 CD C D は AB AB の垂線なので、 \angle CDB = \angle ACB=90^ {\circ} ∠C DB = ∠ACB = 90∘ です。 また、共通する角として、 \angle CBD =\angle ABC ∠CB D = ∠ABC です。 |iwd| xzb| ccl| jis| rdy| dft| dqs| zdk| xon| twm| bcp| fua| qip| luz| cwu| rky| xnh| axu| ova| pgn| dbd| fng| blc| jpq| qcw| dux| uoy| tto| giq| myi| zzi| gaw| vwb| odq| adi| dwn| azo| gcg| peq| ggz| huo| ere| axk| hra| tpa| nhp| qep| oji| pjo| mlu|