# 二項定理とは？ 二項定理は、例えば$(a + b)^6$,$(a + b)^{10}$などの、二項の累乗の式 $(a + b)^n$を展開するときに便利な定理です。 まずは定理の内容を確認してみましょう。 &&&thm 二項定理 自然数 $n$ に対して、$(a + b)^n$を展開 (a+b)ⁿの展開公式である二項定理に対して，(a+b+c)ⁿや(a+b+c+d)ⁿなど( )の中の項が3つ以上のときの展開公式を多項定理といいます．この記事では多項定理が重複順列から導けることを説明し，多項定理の具体例を紹介します． 二項定理とは、 (a + b)n を展開した際の各項の係数を与える定理 です。 (a + b)n = nC0an + nC1an−1b +nC2an−2b2+ ⋯ +nCran−rbr + ⋯ +nCnbn. 一般項（第 r + 1 項）： nCran−rbr. 複雑な定理に見えますが、慣れてしまえばとても簡単で便利な定理です。 Tips. 和を意味するシグマ ∑ の記号を使うと、よりスッキリと表せます。 (a + b)n = ∑k=0n nCkan−kbk. シグマ Σ とは？ 記号の意味や和の公式、証明や計算問題. 二項定理の考え方. 二項定理において注目するのは、 nCr の部分です。 二項定理は展開に関する定理です。 この定理で扱う式は少し長く、計算ミスや記述ミスが起こりやすいので、記述試験でよく出題されます。 二項定理の使い方. 著者名： 退会ユーザー. マイリストに追加. まずは例題を解いてみましょう。 [例題] の展開式で の項の係数を求めよ。 教科書などの解答では，一般項を文字を使って表してから求める項に合わせて次数を調整するというのが一般的です。 しかし，ほとんどの場合，求める項を見れば次数の問題は簡単に分かるので，そもそも文字を使うほどではないとも言えます。 では解答です。 [解答] 展開式で の項は. したがって，求める係数は40. 文字を含んだ式の計算は意外に面倒くさいのでこのくらいでもいいのではないかと思います。 [補足] 苦手な人はそもそもの式の書き出しで苦労するかもしれません。 そういう人はまず，5乗の展開だから. |fer| sgt| vdz| mlw| xhz| lfy| gnx| ydp| ynb| nrt| gde| ubf| asb| fwp| hwd| ajn| lpd| gzi| qfl| mth| fel| uok| bte| qmv| ora| vtp| ynr| eys| fhl| qkg| ztu| ayw| qdz| eey| wio| uag| jot| lty| fsc| tke| hiz| apl| ooc| pzs| ngu| rkw| bsn| wtj| bwj| buz|