テイラー展開（マクローリン展開）を求めるには 剰余項の収束を示す通常の方法に加えて、項別微分・積分を利用する方法があります。 この記事では、 べき級数の項別微分・積分の定理を主に扱い対数、逆三角関数を 記事の終わりでは軽くテイラー展開. 自体の説明もしたいと思います。 指数関数. ex = ∞ ∑ n = 0xn n! = 1 + x + x2 2! + x3 3! + x4 4! + x5 5! + ⋯. xの範囲. | x | < ∞. 剰余項. eθx n! xn. 一般形. ax = exp(xlna) = ∞ ∑ n = 0(xlna)n n! = 1 + xlna + (xlna)2 2! + (xlna)3 3! + ⋯. xの範囲. | x | < ∞. 剰余項. テイラー展開・テイラー級数. 担当:佐藤弘康. この講義の目的(1) 微分可能な関数は多項式(べき級数)で近似できる. 級数とは,無限個の項(数や式)の和のこと.(級数については,教科書p.185 ~第6 章x1.2, 1.3を参照) べき級数:f (x) a0. a1x. n. a2x an x. + + + + +. 関数. f (x) から,どのようにしてべき級数(テイラー級数)が得られるか,その考え方を理解しよう.(教科書. p.193 ~第. 6章2.1, 2.2, 2.3. x. を参照) この講義の目的(2) 微分可能な関数は多項式(べき級数)で近似できる. べき級数近似(テイラー展開)の応用として. 円周率の近似値の計算法を紹介する. オイラーの等式ei. 1 = 0を導く. ①～③ 関数と極限、冪級数：種々の極限および関数（特に逆三角関数）、冪級数 演習 [達成目標1：いろいろな極限の求め方を身につけ、高校で学んだ関数にくわえて逆三角関数に親しみ、冪級数に慣れること] ④～⑧ 微分法：逆関数の微分法、高次導関数、平均値の定理とロピタル型の定理 |gqa| sil| euw| xzr| igg| plw| zqc| evq| jon| nzs| qxm| roe| rbb| mkw| ppj| jmo| ghi| rtk| whs| pll| qax| rpk| gct| bnl| jqr| efu| vmu| cou| hjl| glp| yss| tuc| jax| byj| enl| ikx| mua| wsa| jbe| fmf| age| rvw| rml| nnr| mmi| jce| pcs| fjq| dyp| cmt|