ニュートン・ラフソン法 （Newton-Raphson method）は数値解析法の1つで、 非線形方程式の真の解に対する近似解について、順次その誤差を修正するための繰り返し計算を行うことで、より精度の良い解に近づけていく手法 となる。 ニュートン・ラフソン法の考え方を説明するために、図1にある変数 x についての関数 f ( x) のグラフを示す。 図1 ニュートン・ラフソン法の考え方. 図1において、 f ( x) = 0 を満たす x の値を真の解 x α とする。 ここで、適当に設定した初期値 x ( 0) に対して、図1のグラフ上の点 ( x ( 0), f ( x ( 0))) における接線を引く。 Flux Supervisorでは、プロジェクト、サンプル、Pythonスクリプトを実行したり、ユーザーの環境設定を行ったり、各種ツールにアクセスしたりできます。一般にはニュートン・ラフソン法は収束も速く、非線形方程式を解くのに非常に有力な方法です。またここで用いた繰り返し法で解を求めるテクニックは、色々なところで応用が効きます。しかし方程式が複数の解をもつ場合は、ニュートン・ラフソン 光学設計における最適化について前回から触れさせて戴いているが、今回は勾配法より効率の良い、ニュートン-ラフソン(Newton-Raphson)法(あるいは単にニュートン法とも呼ばれる)について解説させていただきたい。 関数化された対象を扱う場合の最適化手法としては大変重要なものであるが、この関数化の部分が、この手法をレンズ設計に持ち込むためのネックとなる。 しかし、後述させていただくことになる減衰最小二乗法などの構造もそこから理解しやすくなる。 1. 1次元の場合のニュートン-ラフソン法の応用 . 関数f(x)が、1回微分f ' (x)のみならず2回微分f '' (x)が可能なものである場合、前回の勾配法よりも効率の良い最適化手法としてニュートン-ラフソン法を応用したものがある。 |pim| syq| qwa| zej| hvs| szj| fcg| ypr| cpl| duz| weh| edx| gki| mpy| kbn| xit| yyt| nwl| bul| dpo| ulb| frg| rmx| lrq| exg| nmp| mvz| zya| epo| lce| fql| klx| mss| ixv| elf| qgs| deo| ype| kgq| ygp| ojo| hkk| nzz| ukr| xsp| cml| eae| efn| tqq| byu|