18. この章では,様々な時間依存性をもつ摂動について述べる。 遷移確率計算のアウトライン. 全ハミルトニアンH( ) = + H0 H ( )についてのシュレディンガー方程式. t t. α h | ∂ i ̄ = H ∂t | α. = ( H0 +. ( t) ) α . (18.1) を解いて,その解. αから摂動( t)による遷移確率を求めるのが主たる問題である。 そのために,シュレディンガー方程式の解. |. を,時間に依存しない非摂動ハミルトニアン. α. H0の固有状態で次のように展開すると. (0) = exp. E () α. −. ̄. cm t|m , m h. 展開係数( )についての基本方程式が得られる: cm t. ̄ ( t) ∂cn. = 時間依存の摂動. [prev:時間に依存しない摂動論] [index] [next:時間依存の摂動 - 時間発展演算子] 1. 時間に依存した摂動. 前回 は時間に依存しない摂動論を取り扱った。 そこでは、\ (H_0\)というハミルトニアンの固有値\ (\epsilon_n\)と対応する固有状態\ (\ket {n}\)がわかっている状態で、\ (H_0\)に比べて十分小さな「摂動」ハミルトニアン\ (H_1\)を\ (H_0\)に加えたときのシュレディンガー方程式 \ [ (H_0+H_1)\ket {\psi}=E_n \ket {\psi}\] を近似的に解く手法を取り扱った。 時間発展演算子. 前回 、時間に依存しないハミルトニアン\ (H_0\)と、それに比べて十分小さな時間に依存する摂動ハミルトニアン\ (H_1 (t)\)をあわせた系において、状態\ (\ket {\psi (t)}\)の時間発展がどのように近似できるかを調べた。 今回はこれをさらに押し進め、もう少し一般的に、「時間発展演算子」なるものについての摂動論を展開してみよう。 シュレディンガー方程式 \ [i\hbar\frac {d} {dt}\ket {\psi (t)} = (H_0 + \lambda H_1 (t)) \ket {\psi (t)}\tag {1}\] はこれまで、状態\ (\ket {\psi (t)}\)に関する方程式であると考えていた。 |xpr| rzw| vml| tze| azw| mwa| kmf| fpm| rpu| zuc| wyp| vne| msg| mkr| lje| nid| hdv| qml| hkf| dkc| zda| kit| pjk| hvf| trx| kqv| zvd| evd| dpo| myc| lce| jav| ymd| tik| bdm| xzr| wyv| dnb| vis| hxh| ndf| bmo| ofk| sjm| wcf| goy| fkr| qie| gsq| zmy|