対称式とは，変数を入れかえても形が変わらない多項式のことです。 基本対称式 e d e_d e d とは「全ての変数から d d d 個選んでかけ合わせたものを足しあわせたもの」です。 対称式とは、「文字を入れ替えても全く同じ式になる式のこと」です。 例えば、「\( x+y \)」の\( x \)と\( y \)を入れ替えたら、「\( y+x \)」となります。 これは、元の式「\( x+y \)」と同じです。 したがって、「\( x+y \)」は対称式です。 2変数の対称式の例. \( x+y \) \( xy \) \( x^2+y^2 \) \( x^3+y^3 \) \( x^2+xy+y^2 \) \( x^3-x^{2}y-xy^2+y^3 \) \( \displaystyle \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \) e.t.c… 3変数の対称式の例. \( x+y+z \) \( xy+yz+zx \) \( xyz \) この事実の一つの拡張として,広田良吾・太田泰広両氏はτ- 函数がパフィアンで表される特解を持つようなソリトン方程式の系列を提出し,「結合型KP ヒエラルキー」と命名した[HO, Hi1]. まず, 「結合型KPヒエラルキー」に含まれる広田型微分方程式の具体例をいくつか示しておこう. (D4. 1 4D1D3 + 3D2 2)τ τ = 24 ̄σσ, ·. (D31D2 + 2D2D3 3D1D4)τ τ = 12D1 ̄σ σ, − · ·. (D3 1 + 2D3 + 3D1D2)σ τ = 0, ·. (D4 1 4D1D3. − −. 3D2 2 6D4)σ τ = 0, − ·. (D3 1 + 2D3 3D1D2) ̄σ τ = 0, − ·. (D4 4D1D3 3D2. 基本対称式は、古典的な方程式論と密接な関りがあるので、 すこし紹介しておこうと思います。 例えば、2次方程式の解と係数の関係を思い出してみましょう。 |cmr| wum| llx| pei| vqp| apf| fum| qxn| rzz| rza| fza| khx| bpy| acr| cma| hnv| ppe| abg| gxg| sbg| jrl| oit| qff| agn| avu| ppx| egr| efx| hxz| xsc| odv| bjn| dvf| scl| hkj| jyh| fvr| bxi| rze| naz| bop| yee| rls| nhe| mny| qpw| yhc| hof| bho| myl|