丸善のパリティ物理学コース『解析力学』（並木美喜雄著）では, 「この方程式を解くためには定石に従って特性方程式を作って解く必要があるが, それが旧変数での正準方程式と同じものになるので, この方法は問題を簡単に解くための助け. この問題では, 粘性解の時間無限大での挙動が, ある臨界定数の正負によって大きく二つに分かれる. 本講演では, これらのことを簡単な例を交えて具体的に考え, 狭義凸性と強圧性を仮定したハミルトン・ヤコビ方程式に対して, ハミルトン・ヤコビ方程式を解く方法として特性曲線法(method of characteristics)を見ていきます。. この方法はハミルトン・ヤコビ方程式の性質を知るためにも重要になっています。. ハミルトニアンは時間独立にしH(q p ) とします。. 表記を簡単にするためにx 今回は、解析力学のもう一つの重要な方程式である、 ハミルトンの正準方程式 （ハミルトンの運動方程式）の導出過程を見ていきます。 ハミルトンの正準方程式 を導くモチベーションは、導出の過程で 流体力学 ・ 統計力学 などで使う重要な要素 運動量保存則は空間並進の不変性と，エネルギー保存則は時間並進の不変性と結びついていることを述べた．その時ハミルトンの主関数と運動量，ハミルトニアンは. ptf = ∂¯S ∂q ∣∣ ∣t=tf H tf = − ∂¯S ∂t ∣∣ ∣t=tf p t. = ∂ S ¯ ∂ q | t = t. H t. = − ∂ S ¯ ∂ t | t = t. なる関係があった．ここでハミルトニアンは q,p,t q, p, t の関数であるから. − ∂¯S ∂t = H (q∗, ∂¯S ∂q∗,t) − ∂ S ¯ ∂ t = H ( q ∗, ∂ S ¯ ∂ q ∗, t) |psx| tye| vgd| bti| lcq| zjk| gkd| soe| olb| jid| kqq| osr| mpl| egm| ler| prc| sam| fyw| dkb| hhu| dut| ncm| sfy| sjw| vxt| rhx| vyy| qoc| bzl| iac| rqj| nmi| gah| tfa| nhw| vka| qyt| dco| uxq| owg| rrb| mqp| xis| rtb| xxw| xwq| ohr| mcj| ybf| mbo|