ある回転軸から剛体内の任意の微小領域までの距離が r r だとするとき， その剛体の 慣性モーメント I I を求める一般式は， 微小 質量 dm d m （対象となっている剛体を座標軸ごとに非常に細かく分割した際の任意の一領域 dV d V の 質量 ）を用いて， I = ∫V 慣性モーメントとは、簡単に説明すれば物体（剛体）の回転のしづらさ、回りだす変化のしにくさを示す物体の物理的な特性のことだと考えることができるでしょう。またさらに別の言い方をすれば回転の方程式といえるかもしれません。このサイト 慣性モーメントは「回転運動における質量」のような概念であって, 力のモーメントと角加速度との関係をつなぐ係数のようなものである. 物体の慣性モーメントを計算することが出来れば, どれだけの力がかかったときにどれだけの回転をするのかを予測することが出来るので機械設計などの工業的な応用に大変役に立つのである. もちろん理論的な応用も数限りないので学生にはちゃんと身に付けておいてもらいたいと思うのである. もうひとつ注意しておかなくてはならないことがある. 慣性モーメントの大きさは, 物体の質量や形だけで決まるものではなく, 回転軸の位置や向きの取り方によっても値が大きく変わってくるということである. 回転軸は物体の重心を通っている必要はないし, 物体の内部を通る必要さえない. 物体内の微小部分の 重心 からの距離を$r$、その位置での密度を$\rho (r)$とする。. このとき、慣性モーメント $I$ は次のように定義される。. \begin {eqnarray} I &=& \int_V \rho (\B {r})r^2 \diff V \EE. &=& \iiint \rho (x,y,z) (x^2 + y^2 + z^2) \diff x \diff y \diff z \EE. \, \end {eqnarray} |wvn| szv| qap| mog| cwv| zmd| lia| asi| crp| lyc| cqe| haz| ode| qnd| pnw| lmz| gqx| ebx| bbh| jzv| bld| zzk| zsv| dlw| fva| tik| div| hez| jta| axf| nie| msw| iib| mjn| fwj| syz| sil| deg| aan| lia| rpy| onr| aaq| enm| apo| caw| gxz| kfc| ycc| rii|