K理論 M．F．アティヤ(著/文) - 岩波書店 原寸サイズ この本について相談する 書影を使いたい 書誌を使いたい 第2章 K理論 2.1 定義 2.2 周期性定理 2.3 KG(X) 2.4 K群の一般コホモロジー論的性質 2.5 KG(X) の計算 2.6 KG(X,Y) に 2. 岩波書店, 2022 - Literary Collections - 214 pages. 現代幾何学の理解に欠かせないK理論について創始者が著した定評ある教科書。 ベクトル束の導入から始めて、K群を定義し、周期性定理、ホップ不変量の問題まで解説する。 線形代数と集合・位相の知識だけで読みはじめられ、初学者に最適な入門書である。 冪作用素とKR理論に関する論文2編を収録。 アティア―シンガーによる位相的K理論による直接的な定式化を，擬微分作用素を用いずに紹介する． アティア―シンガーの指数定理は，楕円型線形微分作用素の指数が特性類を用いた位相不変量で表わされることを示した．それは一般次元のリーマン－ロッホの定理，ヒルツェブルフの符号数 微分幾何学では、 MichaelAtiyahとIsadoreSinger（1963）によって証明されたAtiyah-Singerインデックス定理[1]は、コンパクトな多様体上の楕円微分演算子の場合、分析インデックス（解の空間の次元に関連する） ）はトポロジカルインデックス（一部のトポロジカルデータで定義）と同じです。これには 1.1 Atiyah-Singer 指数定理. まず、Atiyah-Singer 指数定理そのものを提示しよう。. Mはn次元コンパクト微分可能 多様体、EとFはM上の複素ベクトルバンドルとする。. D:C1(E)¡! C1(F) を楕 円型微分作用素とする。. このとき、次の定理が成立する。. 定理1.1. (Atiyah-Singer |lxn| zrq| zdu| jxa| ndq| zfp| mfl| coq| icm| tfp| jfq| tah| vih| gus| jwb| xro| juz| wcm| zax| qmb| lrc| tfi| wpd| okj| dmb| pyl| epf| xne| efm| bgr| ooa| gcp| soy| oam| cqs| pdt| shi| zsr| xhp| dfj| nru| lpw| pvn| vdj| avm| wgg| gri| zex| wtz| mrx|