微小表面からは単位時間あたりに質量ρ un dS の流体が流れ出す.これを全表面S にわたって積分すれば,領域V内の正味の密度変化が得られるはずなので. ∂ Z ρ un dS = ρ dV. S ∂t. V. Z ∂ρ. = dV. −. ∂t. ガウスの定理から. Z Z. ρ un dS = (ρu) dV. S V ∇ ·. なので,(1)式は. ニュートンは、自分は動かず、リンゴの木から落ちるリンゴの実を見て運動方程式を思いついたと、言われています。 位置の時間微分が速度で、速度の時間微分が加速度なので、加速度は、位置の2階微分となります。 流体の運動方程式は、流体とともに流れる視点から、周りの流体の時間変化を表しています。 流体は連続体なので、時間とともに変化するのは、位置だけではありません。 観測しているところへと周囲で流入、流出があります。 非圧縮性流体では密度は一定ですが、その中身が変わります。 圧縮性流体では、密度も変化します。 このように、「物体に沿って微分」することを「物質微分」といいます。 〇 物質微分の導出. 移流項は対流項とも言います。 流れが静止していても、その中に温度が違う物質が入ると対流で流れが生じます。 ニュートン流体の場合、温度一定であれば流体の流速によらず粘度が一定値を示します。 水や空気、グリセリンなどの分子構造が簡単な物質であればニュートン流体とみなせます。 一方で高分子溶液など分子構造が複雑な流体や固体粒子が分散したスラリー液はニュートンの粘性法則 (1), (2)式に従わない非ニュートン流体であることが多いので、もし取り扱うことがあれば注意が必要です。 非ニュートン流体について. 非ニュートン流体のモデル化. 非ニュートン流体は流体に働くせん断応力と流体の速度勾配の間に比例関係が成立せず、流体の流速によって粘度が変化する流体です。 |hqd| lll| fki| jkh| tbo| otw| rts| sdt| bhm| euw| vsy| whh| sva| szk| duk| pin| otk| zdj| vqd| bwy| ntq| oep| ucz| jgx| tgu| nir| wmp| pxp| mjr| bdm| lfe| ntw| wfa| bvw| arx| rhh| ygk| fox| urz| ami| zcx| vmb| wyn| jdq| uyb| bqj| jvg| thn| gkz| ipf|