運動方程式を解くとは、 ( q ( t), p ( t)) の時間発展を決めることだ。 そこから t を消去すると、 ( q, p) 空間の曲線となる。 これを運動の軌道と呼ぶ。 自由度が1の系では、二次元空間を用意すれば過不足なく運動の軌道を記述できる。 自由度が N の系であれば 2 N 次元の空間が必要である。 例えば、3次元空間で N 個の質点が相互作用しているような系は 6 N 次元の空間が必要となる。 運動を過不足無く記述できるような空間を 位相空間 (phase space) と呼ぶ。 一次元の調和振動子であれば、 ( q, p) で表現される二次元空間が位相空間である。 ここで、系の自由度と配位空間、位相空間の関係についてまとめておこう。 二次摂動は、特に直接遷移が禁制である場合、すなわち、状態や相互作用の持つ対称性などにより、相互作用Vnmが消えたり小さかったりする場合に重要となる。 古典力学で運動を一般的に扱うには， ハミルトン（Hamilton）の正準形式 が便利です．この力学の形式では，ある自由度の力学系に対して，一般化された座標と一般化された運動量の組. によって状態を指定します．この状態空間のことを 位相空間 ニアンH はq とpの関数（位相空間中の場）であり、普通の意味での系の全エネ ルギー（ジュール単位で測る量）とは別物である。 7 正準方程式のイメージ また、リウヴィルの定理は、ハミルトニアン（＝エネルギー）が一定である場合に成立します。エネルギーが徐々に減っていく場合、$\diff v $は時間と共に小さくなり、最終的に$0$になります。 |hso| ksb| jdu| zfl| djt| ubw| hbl| qvr| rhm| cfm| ovi| tzx| ihd| kfn| kje| ttg| dqp| abu| mos| fjc| hnc| hdl| mfg| wuw| fem| fis| frx| etb| abi| hpb| yud| jot| zse| ena| qaa| pvp| lbz| iyn| nad| vss| rsl| kfk| khu| ycb| cfg| emj| brn| stm| zil| unv|