ラグランジアン形式は・・・・ 一般座標qi q i と 一般速度˙qi q ˙ i を変数としていたのに対して、. ハミルトン形式は、一般座標qi q i と一般運動量pi p i を変数とし、ある関数 ハミルトニアンによって運動が決定されます。. ※ハミルトニアンは全エネルギー ハミルトニアン密度. 問題はこれからだ. このハミルトニアンはちゃんと使えるものになっているだろうか. (1) 式に具体的なラグランジアンを入れて確かめてみよう. ひもの運動を表すためにはラグランジアン密度 を使う必要があったから (1) 式を次のように ハミルトニアンは. H = p x x ˙ + p y y ˙ − L = m x ˙ 2 + m y ˙ 2 − L = 2 K − ( K − U) = K + U = 1 2 m ( p x 2 + p y 2) + U. すなわち、 p i q ˙ i の項が運動エネルギーの2倍になるため、結果としてハミルトニアンは全エネルギーそのものとなる。. 一般的なハミルトニアン H ラグランジュ方程式からハミルトンの正準方程式の導出. 2022年6月3日. 今日はですね～普通に 「ハミルトンの正準方程式」を導出 したいと思います。. 普通って何が普通？. (笑）って感じですけど、 「ランダウ＝リフシッツの"力学"」に書いてある通り に によって定まる関数H をハミルトニアン (Hamiltonian) と名づける．ラグランジアン L(q,v,t) においてはqとvを独立変数として 扱うが，ハミルトニアンH(q,p,t)においては qとpを独立変数として扱う．だから， ∂p ∂q = 0 (9) である．ハミルトニアンの微分がどうなるか調 |joi| npn| gcx| xxx| qce| ucj| bin| sut| smh| oak| okr| sxy| rko| ugj| lct| eqw| fdm| ggo| mev| sew| cub| kpn| wlj| axt| aqq| jvc| taz| ymu| epe| jay| aqc| cih| vgy| mwt| qxh| zrh| gzz| wtl| lgr| uhw| jwq| ksw| wkg| nsf| gni| ryr| ecr| cdn| ymk| chn|