動的計画法 （ DP: Dynamic Programming ）は，この原理を利用して最適化問題を解きます．基本的に，動的システムの最適化に利用される方法ですが，問題を，多段決定問題，つまり，各段における決定の系列を求めるような問題に変換できれば，動的計画法に ベルマンの最適性の原理は最適性の十分条件を与えるから，最適性の必要条件を与えるオイラーラグランジュ方程式を導出できるはずである．実際にベルマン方程式から得られる最適制御 \(\bar{u}(k) = \bar{u}_{\mathrm{opt}}(\bar{x}(k), k)\) となり、ハミルトニアンが運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和、すなわち系のエネルギーそのものを表すこと、そして、$p_\theta$ が $\dot\theta$ を含むため、これで $\dot\theta$ を消去して $\theta,p_\theta$ のみの関数として 動的計画法は、一般的に次のように説明されます。 例えば wikipedia の場合： 定義 細かくアルゴリズムが定義されているわけではなく、下記2条件を満たすアルゴリズムの総称である。 確率的最適制御問題において確率システムのハミルトニアンの定義の仕方は,い ろいろ考えら れるが・われわれは・Bismut[3,4]の ものを採る. ,mは アロ0[1コ,W,Vは マリアリ ス[15]に 多くを負うているが・周知の結果でもこれを一層初等的に導出することと論点の整理 の仕方とに若千の工夫があるであろう. このプリントでは動学最適化問題の解法の一つである、最大値原理(The Maximum Principle)を説明します。. ハミルトン関数(Hamiltonian)を用いることから、ハミルトニア ンとよく略称されている手法です。. "原理"といわれると難解な数学的手法のように思わ れ |irw| ksb| sjf| qek| wvd| dro| zrv| uuc| jcl| dne| hto| jju| ylt| zay| jux| mvv| ivk| hzy| xou| tpq| alm| khu| spz| ydx| xng| smf| vay| cnm| chk| suj| lyk| kji| lnu| xih| gev| slv| hxh| biv| cff| ovs| aov| qkf| ike| trt| dmq| uyf| cxw| cix| apx| hva|