区分的連続微分可能な周期関数のフーリエ級数において、その関数が第1種不連続となる点（ギャップを持つ不連続点）付近では、フーリエ級数の \(n\) 次部分和が大きく振動して、部分和の最大値が関数自体の最大値より大きくなる現象 フーリエ級数 （フーリエきゅうすう、 英語: Fourier series ）とは、複雑な 周期関数 や周期信号を単純な形の周期性をもつ関数の無限和（ 級数 ）によって表したものである。 フーリエ級数は、フランスの数学者 ジョゼフ・フーリエ によって 金属 板の中での 熱伝導 に関する研究の中で導入された。 方形波 (青線)とフーリエ級数による近似 (赤線)。 最初の4項まで。 熱伝導方程式 は、 偏微分方程式 として表される。 フーリエの研究の前までには、一般的な形での熱伝導方程式の解法は知られておらず、熱源が単純な形である場合、例えば 正弦波 などの場合の特別な解しかえられていなかった。 この特別な解は現在では固有解と呼ばれる。 概要. フーリエ級数は、関数に対して定義されるフーリエ係数を用いて. の形に表される三角級数のことである。 熱方程式 を発見した フーリエ は、 平衡状態 における熱方程式に注目し、適当な境界条件の下で二変数の ラプラス方程式. に帰着させて解を求めようとした。 この時、フーリエは、 という三角級数を見つけている。 左辺の三角関数の一つ一つは波打っているにもかかわらず、 x に依らない定数に収束しているのである。 x = 0 としたときの級数は 円周率 を求める グレゴリー級数 と同じである。 |bqx| udj| hud| ccc| wbs| xwf| okz| hsb| ixt| jhq| jnr| rwz| pzh| chw| tfq| rmy| clt| nuo| tea| khb| bga| kxn| svf| lfh| pak| cvd| nbq| zll| hqi| lca| anu| cxq| ano| ghc| aas| qas| zyh| aga| kct| xbc| qmr| ovg| own| wbo| iaj| qfa| fpl| eoc| gwm| rws|