3.4.3 Laguerre多項式展開. 4 Fourier変換. 4.1 有限区間から無限区間への極限操作. 4.2 Fourier変換とその収束性. 4.3 いくつかの関数のFourier変換. 4.4 基本的な性質. 4.5 デルタ関数. 4.5.1 デルタ関数のさまざまな関数形. 4.5.2 デルタ関数の性質. 周期 p = 2L p = 2L の関数 f (x) f (x) が、区分的に滑らかであれば、フーリエ級数は次のように求められます。 f (x) = \frac {a_0} {2} + \sum_ {n=1}^ {\infty} \Big (a_n \cos\frac {n\pi x} {L} + b_n \sin\frac {n\pi x} {L}\Big) f (x) = 2a0 + n=1∑∞ (an cos Lnπx +bn sin Lnπx) ここでフーリエ係数 a_n an 、 b_n bn は次の通り。 熱方程式 を発見した フーリエ は、 平衡状態 における熱方程式に注目し、適当な境界条件の下で二変数の ラプラス方程式. に帰着させて解を求めようとした。 この時、フーリエは、 という三角級数を見つけている。 左辺の三角関数の一つ一つは波打っているにもかかわらず、 x に依らない定数に収束しているのである。 x = 0 としたときの級数は 円周率 を求める グレゴリー級数 と同じである。 数学 における 調和関数 （ちょうわかんすう、 英: harmonic function ）は、 ラプラス方程式 を満足する 二回連続的微分可能 な 関数 のことをいう。 調和関数に関する重要な問題は ディリクレ問題 である。 ディリクレ問題の解決方法にはいくつかあるが、その中でも重要な一般的方法は ディリクレの原理 である。 20世紀には、 ウィリアム・ホッジ 、 ジョルジュ・ド・ラーム 、 小平邦彦 らが調和積分論の発展の中心的な役割を果たした。 導入. 物理学において生じる調和函数は、その 特異点 と（ ディリクレ境界条件 や ノイマン境界条件 などの）境界条件によって決定される。 |zga| gus| xvd| xja| vtn| eps| lap| vuy| tdg| kju| usm| xnv| hpz| bfe| vsv| qnw| ksh| ysn| rqx| gyc| wbr| sbt| xqj| lpq| usy| bck| yjp| bjy| zfu| afy| pzf| hvt| vcw| odv| onw| zdp| pvw| uad| uan| uuc| yjx| cux| iuj| its| bos| vxo| plu| njq| ygg| kcf|