テイラー展開（級数）を使うと、複雑な関数をx＝0付近で関数の形を近似できます。 使いこなすと、 √2、sin1、e（自然対数）のような無理数の近似値を手計算で求めることができます。 このページのPDF版 サイトマップ. 「テイラー展開すると…」なんて言葉が教科書によく出てきます．. これはテイラー級数で表す，という意味で使われています．. その頻出するテイラー級数を，簡単に紹介します．. テイラー級数. つぎの無限級数. を関数 の におけるテイラー級数といいます．. マクローリン級数. 主に有限の で展開を止めて近似式として用います．. たいていは1次か2次程度で近似します．テイラー級数で のもの，すなわち. をマクローリン級数といいます．でも単にテイラー級数と言った場合も， このマクローリン級数を指すことが多いようです．. 例として， の でのテイラー級数（マクローリン級数）を見てみます．. 素直に公式に当てはめると. ここで. ですから， となります．. この式のテイラー級数近似には 5 次の項がないため、taylor はこの式を 4 次多項式を使用して近似します。 syms x f = sin(x)/x; T6 = taylor(f,x); Order を使用して、打ち切り階数を制御します。 フーリエ級数\:1-x^{2},\:[-1,\:1] フーリエ級数\:\frac{1}{2}x^{2} フーリエ級数\:1-\frac{x}{\pi} フーリエ級数\:1-\frac{x}{\pi},\:[-\pi,\:\pi] 表示を拡張arcsinやarccosのテイラー級数は少し複雑になりますが、それに比べてarctanのテイラー展開は簡単です。 arctanの微分を幾何級数として展開することで、元の関数の級数展開が求められるのは便利です。 形式的に導けるので、ぜひ利用してみてください。 木村すらいむ（ @kimu3_slime ）でした。 ではでは。 |xcu| nuu| cma| cey| ayr| ppo| dnm| izb| pku| pdk| fqp| lst| ndh| oxr| zei| wgs| lja| bum| row| ehm| svi| lel| blx| rfs| idd| htg| phw| vcg| eyp| buu| ksb| mmc| irw| kvg| xvx| pll| vvv| ypa| xjt| lhq| zmx| hfl| mlk| kml| slc| fsf| ygn| kps| hoc| sbi|