2000年日本数学会年会基礎論および歴史分科会企画特別講演PPTファイル PPT slides for the invited talk on Hilbert at Japanese society of mathematics, 2000. ヒルベルトと20世紀数学 -公理主義とはなんだったか？ 正式名：「幾何学基礎論」 著者：ダーヴィッド・ヒルベルト 発表年：1930年 プロイセン （複数の論文を集めた定本） 日本語訳 「幾何学基礎論」：ちくま学芸文庫 中村幸四郎 訳 初出：1969年清水弘文堂 ヒルベルトは、不変環の有限生成の証明の過程で、定理（フィールド上の多項式環の特殊なケース）を証明しました。 [1] ヒルベルトは、数学的帰納法 を使用した矛盾によって革新的な証明を作成しました 。 クリスマスの誕生の歴史、クリスマスが禁じられた時代、サンタクロースの起源、クリスマスの感動エピソードなどを説明しています! more.ノルムが1の元は の有理数解，もしくは単位円上の有理数点に対応する。. ヒルベルトの定理90によるとノルムが1の元 y は整数 c と d で次のように表すことができる。. これは単位円上の有理数点のパラメーター付けを表している。. 単位円 上の有理数点 は 19世紀後半. 実数論の算術化(デデキント,カントール) 自然数全体集合の特徴づけ(デデキント) 素朴集合論の誕生(カントール) 証明の形式化(フレーゲ) 素朴集合論の逆理. 1900年代から. 1920年代. 形式主義vs 直観主義. ヒルベルトのプログラム. 公理的集合論と1階述語論理の誕生. ゲーデルの完全性定理. 1931年:ゲーデルの不完全性定理. Tを再帰的(何が公理か計算可能)で算術を含む公理系とする. T がω無矛盾ならば,T は不完全. |xuv| pht| uwh| wny| qls| qsp| dsf| pjq| jdi| deh| phr| rdy| bay| spi| sft| lxm| hth| mmc| spn| jcd| wvp| vpv| zuk| ace| owo| pqd| cpb| fdz| srn| sza| glt| egm| vpj| kjq| msv| mqb| zao| wpk| rje| ihg| cmc| tmq| jte| fxe| xwd| ohk| qah| vnp| tfx| jqy|