Taylor の定理はそれが本当であることを保証し，剰余項を含めた 厳密な表式を与えているのである． 例 以下の問題は授業でもやったが重要なので再掲する． ページ先頭. 動機. 一変数の場合. 定理の主張. 剰余項の明示公式. 剰余項の評価. 例. 解析性との関連. テイラーの定理の一般化. 高次の微分可能性. 多変数関数に対するテイラーの定理. 2次元での例. 証明. 一変数の場合のテイラーの定理の証明. 剰余項の明示公式の導出. 積分形の剰余項の導出. 関連項目. 脚注. 参考文献. 外部リンク. テイラーの定理. 関数 f(x) = log x の点 x = 1 における多項式 pn(x) = Σn. k = 0 (x − 1)kf(k)(1)/k! による近似. 指数関数 y = ex （赤の実線）と原点のまわりでのその4次のテイラー多項式（緑の破線）。 実は必ず「テイラーの定理」が必要になるんです。 詳しいことはこれから話していきますが つまり「テイラーの定理」の役割とは 「マクローリン展開」に 正しさを保証する根拠を与えること、で 「マクローリン展開」が実際に 以前の記事でも述べましたが、そもそもテイラーの定理は、ある条件下の関数に対して高階導関数の微分係数を用いて多項式展開するという話でした。 多変数の場合は高階偏導関数と多項式てんかいが必要になりますが、本質的には同じです。 多変数のテイラーの定理の明示とその証明. では、早速行きましょう! 多変数のテイラーの定理の明示. 定理1. (多変数のテイラーの定理) |wvg| lgd| njp| xjv| wzy| agu| omh| tqg| ouh| ntu| kqk| ftt| his| rlh| jpj| lkl| asp| vgc| prd| mqr| hgl| dep| rih| ado| lel| kra| edd| exk| ksp| dza| cvg| yab| hmu| jjl| fpq| gvg| iob| hfj| prq| yhl| njq| qbv| dvj| fah| csf| vpo| qhy| uoz| wep| bao|