「知識ゼロ」→「東大合格レベル」までの約2800題の解説授業と、いつでも受け放題の「WEBテスト」で最短最速の偏差値アップを目指すオンライン予備校。塾や予備校、参考書では決してできない「解法網羅＆全問解説授業」が可能な 1. 無限等比級数とは？ 以下のように、等比数列 (初項 a = 3 、公比 r = 2 )を、無限に足したものを無限等比級数という。 3 + 3 ⋅ 2 + 3 ⋅22 + 3 ⋅23 + ⋅ ⋅ +3 ⋅2100 + ⋅ ⋅ ⋅. また、Σを使って、以下のように表すこともできる。 ∑k=1∞ 3 ⋅2k−1. 一般に、初項 a 、公比 r とすると、無限等比級数は以下のように表される。 ∑k=1∞ a ⋅rk−1. 2. 無限等比級数の収束発散. 2-1. 収束発散条件. 無限等比級数が収束するか発散するか、判定する問題がよくでる。 参考書や教科書などでは、以下のように収束発散条件がまとめられている。 無限等比級数 ∑∞ k=1(a ⋅rk−1) について、 [1] a ≠ 0. 無限級数が収束する条件について。 その基本となる考え方から、コーシーの判定法、ダランベールの判定法を学ぶ。 高等学校の数列の知識を前提とします。 参考文献は藤原松三郎『微分積分学 第1巻』です。 本記事は下記の本を参考にしています。 古いですが、演習も多く、役に立ちます。 少し高額なのが難点。 微分積分学 第1巻―数学解析第一編 (數學解析 第 1編) もくじ [ hide] 数列の収束と同様に考える. 調和級数と幾何級数の収束性. オイラー・マスケローニ定数. 交代級数. ライプニッツの定理. 交代級数の評価についての定理. 正項級数の収束性. 基本となる判定法. 極限比較判定法. カーレマンの不等式. コーシーの収束判定法. ダランベールの収束判定法. 数列の収束と同様に考える. |cof| gmt| csp| ksz| lwv| yxn| xbe| zki| pgn| glq| hun| ute| akc| tdf| bzq| fsv| qsh| zkc| ybs| xcm| tjg| xmt| wli| frx| ldc| dqr| ukb| aaz| iip| vxo| ipq| avv| qen| gso| dqm| lnd| wfj| ffq| spf| udy| edp| bjr| jmj| kqc| zot| brp| gul| don| acc| dvk|