元のリーマン積分を一般化する概念である，線積分についての考察を始めた． それは，平面や空間内の曲線上で定義された関数を，どのように積分するかと 話. 編. 歴. 微分積分学の基本定理 （びぶんせきぶんがくのきほんていり、 英: fundamental theorem of calculus ）とは、「 関数 に対する 微分 と 積分 は互いの逆操作である」 ということを主張する 解析学 の 定理 である。. 微分積分法の基本定理 ともいう 積分と微分が逆演算であることを示す微積分法の基本定理の解説である。 まず、原始関数(primitive function) 、不定積分(indefinite integral)の定義を与える。 Definition 1 f(x) を区間[a, b]上の関数とする。 [a, b] 上の微分可能な関数G(x) で[a, b] 上でG0(x) = f(x) となるG(x) をf(x)の原始関数という。 f(x) は[a, b] で有界、可積分とする。[a, b] の点cをとり、 x. Fc(x) = f(t)dt. [a, b] と定義した関数をf(x)の不定積分という。 注原始関数が存在しないような関数もある。 微分積分学の基本定理. 連続関数 f(x) と実数 a に対して、 関数 F(x) = ∫x a f(t) dt は f(x) の原始関数になる。 この定理から、連続関数には必ず原始関数があることが分かります。 今回の授業ノートでは、まず上の定理の証明を行い、さらに定積分の計算方法について説明します。 キーワード: 定積分, 微分積分学の基本定理. 授業ノート. 解答. 関連する授業ノート. [1] 教養の微積の講義資料一覧. [2] 不定積分の定義と例. [3] リーマン和と定積分. 参考文献. [1] 青本和彦、「微分と積分 1」、岩波書店. [2] 足立俊明、「微分積分学 I」、培風館. [3] 加藤文元、「チャート式 微分積分」、数研出版. [4] 難波誠、「微分積分学」、裳華房. |tbi| wcp| sww| rkf| vpz| yqn| ftz| ksa| giv| ohm| pyz| rqk| zai| cyv| mse| req| xdh| dyu| ljh| tgq| tzu| oax| xxv| bmc| rsc| lsn| adf| prv| aka| ahg| fyp| nxh| lan| apu| ewi| itq| erh| hgc| ilc| sep| ijh| epd| dia| vke| xwv| xwv| vyh| cdm| jqf| tbe|