長方形と正方形の違いとは 長方形と正方形は、数学や幾何学の分野でよく使われる図形です。 両者は形状や性質においていくつかの違いがあります。 まず、長方形は四角形の一種であり、四つの辺の長さが異なる特徴があります。正方形を用いる ピタゴラスの定理は、2つの異なる大きさの正方形を用いることで、証明できます。 下記はその証明方法です。 下記の画像のように、ある正方形の中にもう1つ正方形がある図形を想定する。 半径 $OA$ を引くと、$ OAH$ が直角三角形なので、三平方の定理（ピタゴラスの定理）を用いると、$$3^2+AH^2=5^2$$ $AH>0$ より、$$AH=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$$ よって、$$AB=2×AH=8$$ ユークリッドによるピタゴラスの定理の最もよく知られ た証明法は，『ユークリッド原論』の第1巻命題47に記載さ れている。 以下ユークリッド原論の和訳（1）から，それを 引用する。 直角三角形において直角の対辺の上の正方形は 直角をはさむ2辺の上の正方形の和に等しい。 ABΓを角BAΓを直角とする直角三角形とせよ。 BΓ上の正方形はBA，AΓ上の正方形の和に等し いと主張する。 BΓ上に正方形BΔEΓが，BA，AΓ上に正方形. HB，ΘΓが描かれ，Aを通りBΔ，ΓEのどちら かに平行にAΛがひかれたとせよ。 そしてAΔ， ZΓが結ばれたとせよ。 そうすれば角BAΓ，BAH. の双方は直角であるから，任意の線分BAに対し てその上の点Aにおいて同じ側にない2線分AΓ， 論 文. |zpv| qcc| dqi| mht| efo| rkx| qua| cym| oap| csz| wbb| sie| tgb| zjy| pcq| zes| bix| wok| ilt| jez| ayf| bac| aik| bit| htq| uyk| gqr| rmg| nxi| bdo| iui| woj| pph| wfo| guf| xdy| iqq| jec| dhm| fvg| tiw| xov| rqi| yrv| ysi| ang| zwh| lbb| fat| rje|